Розв’яжіть рівняння х^4+1=2x^2sin y

Polinaaa14 Polinaaa14    3   10.08.2019 15:10    0

Ответы
morfikk morfikk  04.10.2020 09:35
x^4+1=2x^2siny
x^4-2x^2siny+1=0
x^4-2x^2siny+sin^2 y+cos^2 y=0
(x^2)^2-2*x^2*sin y+(siny)^2+cos^2 y=0
(x-sin y)^2+cos^2 y=0
квадрат будьякого виразу невідємний, сума двох невідємних виразів невідємний вираз, причому рівний 0 тоді і тільки тоді коли кожний доданок рівний 0

(x-sin y)^2=0; cos^2 y=0
x-sin y=0;cos y=0

два варіанти cos y=0; sin y=1; x=sin y=1
y=\frac{\pi}{2}+2*\pi*k , k  є Z
або
cos y=0; sin y=-1; x=sin y=-1
y=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*l l є Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика