\sqrt{x - 1} = 2 - x
Розв'яжіть рівняння графічно

FreddyGa FreddyGa    3   03.10.2021 19:23    0

Ответы
Omigoooos3 Omigoooos3  03.10.2021 19:30

\sqrt{x - 1} = 2 - x

Определяем ОДЗ:

\sqrt{x - 1} \geqslant 0 \\ x \geqslant 1

2 - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 2

Упрощаем выражение

x - 1 = 4 - 4x + x^{2} \\ - x ^{2} + 4x + x - 1 - 4 = 0 \\ - x^{2} + 5x - 5 = 0

Решаем кв.уравнение

x^{2} - 5x + 5 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 5 = 5 \\ x1 = \frac{5 + \sqrt{5}}{2} \\ x2 = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}

Проверяем по ОДЗ:

√5 - это чуть больше двух, т.е. запишем приблизительно:

\frac{5 + 2}{2} = 3.5

Значение выражение в этом случае не удовлетворяет ОДЗ. Проверяем второй корень.

\frac{5 - 2}{2} = 1.5

Этот корень удовлетворяет ОДЗ, => записываем ответ.

ответ: x=

\frac{5 - \sqrt{5}}{2}


Розв'яжіть рівняння графічно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kojb595833 kojb595833  03.10.2021 19:30

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.


Розв'яжіть рівняння графічно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика