Математика: Розв яжіть рівняння -cos2x= sin x

Пошаговое объяснение:Замена(r=sinx):Через дискриминант:Замена(sinx=r):Решаем:Находим общее:...

Розв'яжіть рівняння -cos2x= sin x

Ответы

111111111176 18.06.2021 12:48

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k }{3}$

Пошаговое объяснение:

$- (1 - 2sin (x) {}^{2} ) = sinx \\ - 1 + 2sin(x) {}^{2} - sin(x) = 0$

Замена(r=sinx):

$- 1 + 2r {}^{2} - r = 0$

Через дискриминант:

$r_{1} = - \frac{1}{2} = 0.5 \\ r _{2} = 1$

Замена(sinx=r):

$sin_{1} = - \frac{1}{2} \\sin_{2} = 1 \\$

Решаем:

$x _{1} = \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{1} = \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{2} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: k$

Находим общее:

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Пирожочек07 18.09.2019 00:00

ghdvbeudv 18.09.2019 00:00

Реши уравнение: x- 3/10 = 5/6-7/12...

witruk 18.09.2019 00:00

Белочка0107 18.09.2019 00:00

tamasha1993 18.09.2019 00:00

kaaanrakun 18.09.2019 00:00

g1122611 17.09.2019 23:29

ученик11211 17.09.2019 23:24

olgas2000 17.09.2019 23:23

lizashevchuk664 17.09.2019 23:22

Какая орфограмма в слове безсуффиксный. д 30-ть ...