Розв'яжіть нерівність: | х – 3| ≤ 4,5.

х є [-1,5; 7,5]

Пошаговое объяснение:

|х-3|≤4,5

1. рассмотрим х≥3,

тогда |х-3|=х-3

х-3≤4,5

х≤4,5+3

х≤7,5, при этом х≥3, то есть х є [3; 7,5]

2.рассмотрим х<3,

тогда |х-3|=3-х

3-х≤4,5

3-4,5≤х

-1,5≤х или х≥-1,5,при этом х<3, то есть х є [-1,5; 3)

соответственно, объединяем решения полученные в пунктах 1 и 2

ответ: х є [-1,5; 7,5]

зная, что если |х| ≤ а, то -а ≤ х ≤ а

получаем:

-4,5 ≤ х-3 ≤ 4,5 | + 3

-4,5 + 3 ≤ х - 3 + 3 ≤ 4,5 + 3

-1,5 ≤ х ≤ 7,5

ответ: х є [-1,5; 7,5]