Розв'яжіть . дві друкарки, працюючи разом, можуть виконати роботу за 8
годин. скільки часу потрібно кожній друкарці окремо для виконання цієї роботи,
якіщо друга друкарка виконує цю роботу на 12 годин швидше, ніж перша? ​

Пусть время выполнения работы первой "друкарки" х часов.

Тогда второй - (х-12) часов.

Производительность первой (часть работы за 1 час) - 1/х

Второй - 1/(х-12)

Теперь работа вместе:

(1/х + 1/(х-12))*8=1 (1 - вся работа)

8(х-12)+8х=х(х-12)

8х-12*8+8х=х²-12х

х²-12х-16х+96=0

х²-28х+96=0

D1=196-96=100=10²

x1,2=14+-10; х1=24; х2=4 - не имеет смысла.

ответ: первая выполняет всю работу за 24 часа, вторая за 12 часов.

Проверка:

8/24+8/12=1/3+2/3=1 - всю работу вместе сделают за 8 часов.

24 часа и 12 часов

Пошаговое объяснение:

Перая в час выполняет 1/Х работы, вторая 1/(Х-12)

(1/Х+1/(Х-12))=1/8

8*(Х-12+Х)=Х*Х-12Х

Х*Х-28Х+96=0

(Х-14)^2=100

Два решения Х=24 и Х=4, но второе не годится, т.к. Х больше 12

ответ : 24 часа и 12 часов