1. Математика
  2. Розв язати систему рівнянь

Розв'язати систему рівнянь (фото)
2. Решить систему уравнений (фото)


Розв'язати систему рівнянь (фото) 2. Решить систему уравнений (фото)

ЛИЗАЛАРИНА ЛИЗАЛАРИНА    2   19.10.2020 07:15    1

Ответы
Пазновайка Пазновайка  18.11.2020 07:16

x=4\\y=-16

Пошаговое объяснение:

Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:

Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:

-5 $ \leq $ 5\cdot cos\frac{\pi y}{2} $ \leq $ 5

По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.

Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:

x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot 1} = 4\\\\y_0=4^2-8\cdot 4 +21=16-32+21=5

Это значит, что:

x^2-8x+21\geq 5

При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.

Решим отдельно тригонометрическое уравнение

5\cdot cos\frac{\pi y}{2} =5;\\\\ cos\frac{\pi y}{2} =1\\\\\frac{\pi y}{2} =2\pi n, n \in Z\\\\y=4n,n \in Z

ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:

4n+5\cdot 4-4=0;\\4n=-16;\\n=-4

Отсюда можем найти конкретное значение для y:

y=4\cdot (-4)=-16

Окончательный ответ:

x=4\\y=-16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Морти111 Морти111  24.12.2019 01:18
Проверочная по векторам , решить...
Рита496 Рита496  24.12.2019 01:10
Начертите мне и сфотографируйте развёрнутый угол. abc и проведите луч bd так, чтобы градусные меры углов abd и cbd относились как 5: 7. если что, я знаю что 1 угол будет...
wifaretaba wifaretaba  24.12.2019 01:09
Cos x корень из 3/2 решить неравенство...
marinamih marinamih  24.12.2019 00:55
Сколько будет? есть 1 мороженое. его поделили на 2. что выходит? ( ответ словами )​...
юрпа юрпа  24.12.2019 00:52
завтра экзамен с этими вариантами!...
MrStepWay MrStepWay  24.12.2019 00:50
Решите уравнение . 4х: 0,75=1,2: 0,15...
aman1382 aman1382  24.12.2019 00:47
Выражения. 7а+(2а-4). (4а-2(8+2а). 4а-2(8+2а). решите уравнения 4х-8=х+1. 11у-9=8у-30. 7а+9=3а-7...
kashalotic20 kashalotic20  24.12.2019 00:44
6маляров могут покрасить зал за 22,5 ч . за какое время могут покрасить этот зал 10 маляров ?...
woof1337 woof1337  24.12.2019 00:43
Cosπ/4 x cosπ/12 + sin8π/4 x sinπ/12 решите ​...
Амина020202 Амина020202  30.05.2020 02:00
с математикой номер 1164 нечетные с математикой номер 1164 нечетные​ >...

Популярные вопросы