\sqrt{8 - x} + x = 2 Розв'язати ірраціональне рівняння методом пвднесення до степеня​

DenisKazansev DenisKazansev    2   17.11.2020 18:34    1

Ответы
К123 К123  17.12.2020 18:41

\sqrt{8-x} +x = 2\\\\ \sqrt{8-x} = 2 -x\\\\8 - x = 4 - 4x + x^{2} \\\\-x^{2} +3x +4 = 0\\\\D = 9 + 16 = 25\\\\X1 = \frac{-3-5}{-2} = 4\\\\X2 = \frac{-3+5}{-2} = -1\\\\

Найдём ОДЗ:

8 - x ≥ 0 и 2 - x ≥ 0

- x ≥ -8 и -x  ≥ -2

x ≤ 8    и   x ≤ 2

Отсюда следует,что 4 не подходит по ОДЗ,так как x ≤ 2.

ответ: -1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика