Розкласти на множники квадратний тричлен -х²+8х+9

Для розкладання квадратного тричлена -х²+8х+9 на множники, ми шукаємо два числа, такі щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту перед "х" (у нашому випадку 8), а їх добуток дорівнював коефіцієнту перед квадратом "х" (у нашому випадку -1 множене на 9, що дає -9).

В нашому випадку, два числа, які задовольняють ці умови, є 3 і 3. Сума 3 і 3 дорівнює 6, а їх добуток також дорівнює 9.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники, використовуючи ці числа:

-х²+8х+9 = -(х² - 3х - 3х + 9)

Згрупуємо перші два члени і останні два члени:

= -(х(х - 3) - 3(х - 3))

Тепер ми маємо загальний множник (х - 3), який з'являється в обох доданках:

= -(х - 3)(х - 3)

= -(х - 3)²

Таким чином, квадратний тричлен -х²+8х+9 розкладається на множники як -(х - 3)².