Рома написал на доске два числа, третьим числом он написал сумму первых двух, четвертым числом – сумму второго и третьего, и т.д. чему будет равна сумма первых шести чисел данной последовательности, если пятое число в ней равно 18? а.48 б.50 в.52 г.54

llerochka1 llerochka1    2   10.09.2019 17:30    1

Ответы
erikterik erikterik  07.10.2020 05:46
Пусть первые 2 числа будут x_{1} и x_{2} , тогда по условию задачи 
x_{3}= x_{1}+ x_{2}
x_{4}= x_{3}+ x_{2}= x_{1}+ x_{2}+x_{2}=x_{1}+ 2x_{2}
x_{5}=x_{4}+ x_{3}=x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ 2x_{2}=2x_{1}+ 3x_{2}=18 (1)
x_{6}=x_{5}+ x_{4}=x_{1}+ 2x_{2}+2x_{1}+ 3x_{2}=3x_{1}+ 5x_{2}
Сумма 6 числе будет равна
x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ 2x_{2}+2x_{1}+ 3x_{2}+3x_{1}+ 5x_{2}=8x_{1}+ 12x_{2} (2)
Выражение (2) в 4 раза больше выражения (1), а значит сумма равна 18*4=72 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
татьяна1039 татьяна1039  07.10.2020 05:46
Решение смотри на фото
Рома написал на доске два числа, третьим числом он написал сумму первых двух, четвертым числом – сум
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика