Родненькие с высшей математикой ( )

Пошаговое объяснение:

1.

y = x/2;  y = 0

x=2

z=xy;  z=0

x = 2  и у = х/2 - это плоскости, параллельные Оz, проходящие через Ох и Оу.

z = ху - это седло, проходящее через оси координат Ox, Oy

т.к.  поверхность x = 2 должна участвовать в  формировании области, у поверхности z = xy надо брать ту часть, где  x > 0.

и еще     z = xy и z = 0 ⇒ x = 0; y =0

проекцией области  на плоскость xOy будет треугольник

, где

0 ≤ x ≤ 2, y ≤ x/2.

вот, получили пределы интегрирования

проекцией области на плоскость xOy будет треугольник

: 0 ≤ x ≤ 1, y ≤ x/2. для каждой точки (x, y) ∈ точка (x, y, z) будет в

области  при 0 ≤ z ≤ xy.

вот, получили пределы интегрирования

0 ≤ x ≤ 2

0≤y ≤ x/2

0 ≤ z ≤ xy

2.

формула длины дуги

у нас f'(x) = √x

длина дуги

 [ так же пересчитаем пределы интегрирования нижний u = 1+0 = 1, верхний u = 1+4 = 5] =