Робітник мав виготовити 200 деталей. Перші два дні він виконував денну норму, а потім щодня виготовляв на 4 деталі більше, ніж передбачено нормою. Тому вже за день до кінця терміну було виготовлено 208 деталей. Скільки деталей щодня мав виготовляти робітник за нормою

20 деталей

Пошаговое объяснение:

1) Нехай денна норма х деталей в день , а час на виготовлення 200 деталей у днів , отримаємо рівняння :

х*у = 200

2) Перші два дні виконував за нормою , тобто виготовив  2х деталей , потім почав виготовляти на 4 деталі більше , тобто ( х+4) деталі в день і за  1 день до кінця терміну виготовив 208 деталей

Кількість днів склала : y - 2 - 1 = (y-3) дні ( 2 дні за нормою , та 1 день раніше терміну) .

Складемо рівняння :

2х + ( х+4) ( у - 3) = 208

2x + xy - 3x + 4y -12 = 208

xy -x +4y = 208 +12

xy -x +4y = 220

3) Отримали систему рівнянь :

Розв"яжемо її :

200 = 220 + x - 4 y

x - 4y = -20

x= 4y -20

Підставимо значення х вперше рівняння і знайдено у:

у*(4у -20)= 200

4у² -20у -200 = 0 | : 4

y² -5y -50 = 0

D= 5² - 4*(-50) = 25 + 200 = 225

√D = 15

Корінь у₂ = -5 не підходить , оскільки час не може бути від"ємним.

Отже  на виготовлення 200 деталей  за нормою потрібно  10 днів.

За нормою робітник мав виготовляти :

200 : 10 = 20 деталей в день