Решите Задания легкие. Заранее Найди корни квадратного уравнения х^2+3х+2=0

(первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка).

Х1 = ; Х2 = .

2. Определи число корней квадратного уравнения 3х^2+17х+2=0 .

Нет верного ответа
Бесконечно много корней
Два корня
Нет корней

3. Найди дискриминант квадратного уравнения 6х^2+13х+17=

Хорошо, давайте решим эти задания по порядку.

1. Решение квадратного уравнения x^2+3x+2=0:
Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) в данном случае равен: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем уравнении a=1, b=3 и c=2.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня.
Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень.
Если дискриминант меньше нуля (D < 0), уравнение не имеет корней.

В нашем случае, дискриминант равен 1, поэтому уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем сами корни.
Пользуясь формулой для нахождения корней x = (-b ± √D) / 2a, подставим значения вместо a,b,c:

x1 = (-3 + √1) / (2 * 1) = (-3 + 1) / 2 = -2/2 = -1.
x2 = (-3 - √1) / (2 * 1) = (-3 - 1) / 2 = -4/2 = -2.

Ответ: x1 = -1, x2 = -2.

2. Определение числа корней квадратного уравнения 3x^2+17x+2=0:
Мы можем также использовать дискриминант для определения числа корней. Вспомним, что значение дискриминанта показывает, сколько корней имеет уравнение.

В данном случае, у нас a=3, b=17 и c=2.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = 17^2 - 4 * 3 * 2 = 289 - 24 = 265.

Дискриминант равен 265.

Теперь мы должны проанализировать значение дискриминанта:
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

В нашем случае, D = 265, что больше нуля (D > 0). Значит, уравнение имеет два различных корня.

Ответ: Два корня.

3. Нахождение дискриминанта квадратного уравнения 6x^2+13x+17:
Для этого уравнения, a=6, b=13 и c=17.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = 13^2 - 4 * 6 * 17 = 169 - 408 = -239.

Дискриминант равен -239.

Теперь мы можем проанализировать значение дискриминанта:
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

В нашем случае, D = -239, что меньше нуля (D < 0). Значит, уравнение не имеет корней.

Ответ: Нет корней.