Решите . Задания действия над комплексными числами 1) z1=3+8i
z2=6+i
найти z1+z2

2) z1=5+8i
z2=6+3i
найти z1+z2

3) z1=2+6i
z2=10+7i
найти z1-z2

4)z1=6+4i
z2=8+9i
найти z1-z2

5)z1=5+8i
z2=6+3i
найти z1*z2

6)z1=5+4i
z2=6+8i
найти z1*z2

7)z1=8+9i
z2=3+7i
найти z1/z2

Для решения данных задач, нужно знать основные операции с комплексными числами. 1) Для нахождения суммы двух комплексных чисел, нужно сложить их действительные и мнимые части по отдельности. Поэтому для задания 1: z1 = 3 + 8i z2 = 6 + i Для нахождения z1 + z2, сложим действительные и мнимые части: Реальные части: 3 + 6 = 9 Мнимые части: 8 + 1 = 9 Получим итоговое комплексное число: 9 + 9i 2) Применив тот же алгоритм, распишем задание 2: z1 = 5 + 8i z2 = 6 + 3i z1 + z2: Реальные части: 5 + 6 = 11 Мнимые части: 8 + 3 = 11 Ответ: 11 + 11i 3) Продолжая в том же духе, рассмотрим задание 3: z1 = 2 + 6i z2 = 10 + 7i z1 - z2: Реальные части: 2 - 10 = -8 Мнимые части: 6 - 7 = -1 Ответ: -8 - i 4) Перейдем к заданию 4: z1 = 6 + 4i z2 = 8 + 9i z1 - z2: Реальные части: 6 - 8 = -2 Мнимые части: 4 - 9 = -5 Ответ: -2 - 5i 5) Перейдем к заданию 5: z1 = 5 + 8i z2 = 6 + 3i z1 * z2: Умножим два комплексных числа с учетом формулы раскрытия скобок: z1 * z2 = (5 * 6) + (5 * 3i) + (8i * 6) + (8i * 3i) Распишем каждое слагаемое: 5 * 6 = 30 5 * 3i = 15i 8i * 6 = 48i 8i * 3i = 24i^2 Обратите внимание, что i^2 равно -1. Таким образом: 5 * 6 = 30 5 * 3i = 15i 8i * 6 = 48i 8i * 3i = -24 Теперь сложим все слагаемые: 30 + 15i + 48i - 24 = 6 - (-9 + 63)i Ответ: 6 + 54i 6) Перейдем к заданию 6: z1 = 5 + 4i z2 = 6 + 8i z1 * z2: Умножим два комплексных числа с учетом формулы раскрытия скобок: z1 * z2 = (5 * 6) + (5 * 8i) + (4i * 6) + (4i * 8i) Распишем каждое слагаемое: 5 * 6 = 30 5 * 8i = 40i 4i * 6 = 24i 4i * 8i = 32i^2 Обратите внимание, что i^2 равно -1. Таким образом: 5 * 6 = 30 5 * 8i = 40i 4i * 6 = 24i 4i * 8i = -32 Теперь сложим все слагаемые: 30 + 40i + 24i - 32 = -2 + (64i + 40i)i Ответ: -2 + 104i 7) Перейдем к заданию 7: z1 = 8 + 9i z2 = 3 + 7i z1 / z2: Для деления двух комплексных чисел, нужно разделить делимое и делитель в обычном алгебраическом виде, а затем сократить подобные слагаемые по реальным и мнимым частям. Сначала разделим реальные части: 8 / 3 = 2.66666 (округлим до 2.67) Затем разделим мнимые части: 9 / 7 = 1.28571 (округлим до 1.29) Ответ: 2.67 + 1.29i Таким образом, мы получили ответы на все задания, используя правила операций с комплексными числами и пошаговое решение.