Решите задачи по теории вероятности 10-11 класс 2.1. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого
стрелка равна 0,7, для второго – 0,6 , для третьего – 0,8.
Найти вероятность того, что при одном выстреле в мишень попадает а) только один стрелок; б) хотя бы
один стрелок; в) не менее двух стрелков.
2.2. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена
ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,3. Произведено три независимых испытания.
Найти вероятность того, что
а) только в одном из них допущенная ошибка превышает заданную точность;
б) хотя бы в одном из них измерения будут произведены в пределах заданной точности; в) все три
измерения проведены в пределах заданной точности.
2.3. На полке стоят 12 книг, среди которых 4 по математике. Наудачу берут 4 книги.
Какова вероятность, что среди отобранных:
а) все книги по математике;
б) хотя бы одна книга по математике;
в) только одна книга по математике.
2.4. Студент разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула
содержится в первом справочнике равна 0,5, во втором – 0,6, в третьем – 0,8.
Найти вероятность того, что формула содержится:
а) только в двух справочниках;
б) хотя бы в одном справочнике;
в) только в одном справочнике.
2.5. Среди 10 лампочек 3 бракованные. Наудачу берут 3 лампочки.
Найти вероятность того, что среди отобранных:
а) две лампочки бракованные;
б) хотя бы две лампочки стандартные;
в) только одна лампочка стандартная.

2.6. Произведено 4 выстрела по цели из орудия. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5,
при втором – 0,6, при третьем – 0,7, при четвертом −0,75.
Найти вероятность того, что будет:
а) только одно попадание;
б) хотя бы одно попадание;
в) не менее трех попаданий.
2.7. В урне 8 красных, 7 синих и 5 белых шаров. Наудачу извлекают 3 шара.
Какова вероятность, что:
а) извлеченные шары одного цвета; б) извлеченные шары разных цветов;
в) извлеченные шары белого цвета.
2.8. Студент должен сдать четыре экзамена. К сдаче первого экзамена студент готов на 80%, к сдаче
второго – на 75%, к сдаче третьего – на 65%, к сдаче четвертого – на 50%.
Найти вероятность того, что студент сдаст:
а) все четыре экзамена;
б) хотя бы один экзамен;
в) не менее двух экзаменов.
2.9. Имеется три ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 9, во втором 8, в третьем 7
стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали.
Найти вероятность того, что среди вынутых деталей:
а) все три бракованных;
б) только одна бракованная;
в) хотя бы одна бракованная.
2.10. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие
нестандартно, равна 0,2.
Найти вероятность того, что:
а) из четырех проверенных изделий только одно окажется нестандартным;
б) нестандартным окажется только четвертое по порядку проверенное изделие;
в) из четырех проверенных изделий не менее трех изделий будут стандартными.

Олиф1    2   22.04.2021 21:39    3