Решите
Вычислите f’(-1), если f(x)=4x-1/x+2

Пошаговое объяснение:

Используем правило дифференцирования частного и производную композиции функций:

f’(x)=[(4x-1)’(x+2)-(4x-1)(x+2)’]/(x+2)^2

f’(x)=(4(x+2)+(4x-1)(1))/((x+2)^2)

f’(x)=(8x+7)/((x+2)^2)

Теперь можем найти f’(-1):

f’(-1)=(8*(-1)+7)/((-1+2)^2)

f’(-1)=(-1)/1

f’(-1)=-1