1. Математика
  2. Решите вариант 7, все три пункта,

Решите вариант 7, все три пункта,


Решите вариант 7, все три пункта,

olleandro olleandro    2   26.02.2022 08:39    2

Ответы
kanzmak kanzmak  26.02.2022 08:40

1) -3

2) 0

3) ∞

Пошаговое объяснение:

Для вычисления предела на бесконечности частного двух многочленов можно сравнить степени многочленов - если степень числителя больше, то предел частного будет равен бесконечности. если степени одинаковые, то предел будет равен отношению коэффициентов при старших степенях. Если степень в значменателе больше, то предел будет равен нулю. Примеры на все три случая:

1) \lim\limits_{x\to \infty} \frac{-3x^4+x^2+x}{x^4+3x-2}=\lim\limits_{x\to \infty} \frac{(-3x^4+x^2+x)/x^4}{(x^4+3x-2)/x^4}=\lim\limits_{x\to \infty} \frac{-3+\frac{1}{x^2} +\frac{1}{x^3} }{1+\frac{3}{x^3} -\frac{2}{x^4} }=\\

=\frac{\lim\limits_{x\to \infty} (-3+\frac{1}{x^2} +\frac{1}{x^3} )}{\lim\limits_{x\to \infty} (1+\frac{3}{x^3} -\frac{2}{x^4}) }=\frac{-3+0+0}{1+0-0} =-3

2) \lim\limits_{x\to \infty} \frac{2x^2-5x+2}{x^4+3x^2-9}=\lim\limits_{x\to \infty} \frac{(2x^2-5x+2)/x^4}{(x^4+3x^2-9)/x^4}=\lim\limits_{x\to \infty} \frac{\frac{2}{x^2} -\frac{5}{x^3} +\frac{2}{x^4} }{1+\frac{3}{x^2} -\frac{9}{x^4} }=\\

=\frac{\lim\limits_{x\to \infty} (\frac{2}{x^2} -\frac{5}{x^3} +\frac{2}{x^4} )}{\lim\limits_{x\to \infty} (1+\frac{3}{x^2} -\frac{9}{x^4}) }=\frac{0-0+0}{1+0-0} =0

3)\lim\limits_{x\to \infty} \frac{3x^6-5x^2+2}{2x^3+4x-5}=\lim\limits_{x\to \infty} \frac{(3x^6-5x^2+2)/x^3}{(2x^3+4x-5)/x^3}=\lim\limits_{x\to \infty} \frac{3x^3 -\frac{5}{x} +\frac{2}{x^3} }{2+\frac{4}{x^2} -\frac{5}{x^3} }\\

В числителе стоит бесконечно большая функция, знаменатель стремится к 2 (то есть имеет конечный предел), значит частное будет бесконечно большим.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lubochka2 lubochka2  12.08.2019 00:40
Бурые медведи во время спячки дышат невероятно медленно-всего два вдоха в минуту. сколько вдохов сделает бурый медведь за сутки?...
PISOS228XYI PISOS228XYI  12.08.2019 00:40
Друзья ! 1) 4 ч 5 мин*2+6 ч 15 мин*2. 2) 2 км 308 м*2-6 км 90 м/3. 3)(6 ц 5 кг-105 кг)*300+4 т 3 кг. 4) 16 кг 560 г-(20 кг 560 г-19 кг 640 г)...
joker9494 joker9494  12.08.2019 00:40
Площадь квадрата 400 м квадратных .найдите площадь прямоугольника с таким же периметрам ,как и у квадрата , если известно,что длина прямоугольника 28 м...
АсияТулемисовна АсияТулемисовна  12.08.2019 00:40
Приготовление овощей в большом количестве жидкости 5 букв...
pigaryov2014 pigaryov2014  12.08.2019 00:40
Какое из данных чисел не является простым: 1) 31 2) 41 3) 51 4) 61...
vlad2411 vlad2411  12.08.2019 00:40
Написать формулу и правило переместительного свойство сложения...
galeevaazaliyaqwert galeevaazaliyaqwert  12.08.2019 00:40
Вклассе 27 человек трое человек отсутствуют какая часть класса осталась...
азат61 азат61  12.08.2019 00:40
Вы поссажир автобуса оределяете счастливый билет в котором сумма цифр справа и слева равна(наличие одинакового количества цифр)...
Marksensei Marksensei  12.08.2019 00:40
Мама сказала 12 мая что поезд на котором приедет папа прибудет в москву в через одни сутки и 3: 00 ч. петя посмотрел на часы - было 17 часов. когда и в котором часу прибывает этот...
mazak600 mazak600  12.08.2019 00:40
Найти сторону квадрата площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9...

Популярные вопросы