1. Математика
  2. Решите уровнение ни могу понять:

Решите уровнение ни могу понять: sin10x+cos10x=√2sin6x

unknown38 unknown38    3   05.09.2019 17:00    0

Ответы
shepa174 shepa174  20.08.2020 22:10

sin10x+cos10x=\sqrt2\, sin6x\\\\\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2}\, sin10x+\frac{1}{\sqrt2} cos10x)=\sqrt2\, sin6x\\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=cos \frac{\pi }{4} =sin \frac{\pi }{4}\\\\cos \frac{\pi }{4}\cdoy sin10x+sin\frac{\pi }{4}\cdot cos10x=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})-sin6x=0\\\\2cos\frac{10x+\frac{\pi}{4}+6x}{2}\cdot sin\frac{10x+\frac{\pi}{4}-6x}{2}=0\\\\2cos(8x+\frac{\pi}{8})\cdot sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\a)\; \; cos(8x+\frac{\pi}{8})=0

8x+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; 8x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; k\in Z\\\\b)\; \; sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\2x+\frac{\pi}{8}=\pi n\; ,\; \; 2x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\\\\x=-\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; x=-\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2},\; \; k,n\in Z\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
glebborovickov glebborovickov  28.05.2019 18:20
Овощная база в первый день отпустила- 40%всего имевшегося картофеля,во второй день-60%остатка,а в третий-остальные72т.сколько тонн картофеля было на базе?...
heybibl211 heybibl211  28.05.2019 18:20
Как определись стороны света по полной луне?...
sssmith sssmith  28.05.2019 18:20
Исследовать функцию и построить к ней график у=х-1/х+4...
аоаооо аоаооо  28.05.2019 18:20
Туристы проплыли на лодке 40км.на автобусе проехали на 140км больше. а пешком в 7 раз меньше, чем проехали на автобусе. какое расстояние они преодолели?...
арсенийпузырев арсенийпузырев  28.05.2019 18:20
Записати у вигляді степеня 1) 4 * 27 * 9 * 64 * 3 * 16 2) 11 * 11 * 8 * 11 *11 * 21...
20183 20183  28.05.2019 18:20
Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется соотношение...
Dianaaaaaaaaaa03 Dianaaaaaaaaaa03  28.05.2019 18:20
29 .решите до утра 1)овощная база в первый день отпустила- 40%всего имевшегося картофеля,во второй день-60%остатка,а в третий-остальные72т.сколько тонн картофеля было...
dhvcn dhvcn  28.05.2019 18:20
Какие числа должны занять место знаков вопроса? ? ? 26 17 25 20 3 ? ?...
HiКАK HiКАK  28.05.2019 18:20
Улитка за 8 часов проползает 4 м начиная с 7 часов утра,за ночь сползает на 2 м. сколько нужно дней и часов улитке чтоб залезть на вершину дерева если высота дерева 9...
kotdv75 kotdv75  28.05.2019 18:20
Обчисліть довжину сторони ас трикутника авс якщо ав=6 вс=3корень с 3 кут в=30 градусів...

Популярные вопросы