Решите уравнения используя основные свойств пропорции 3/х+1 =2/5

Если x+1 в знаменателе
x+1=(3×5)÷2
x=6.5

Конечно, я могу помочь тебе решить это уравнение!

Когда мы решаем уравнения, мы хотим найти значение переменной, которая делает обе части уравнения равными. В данном случае, у нас есть пропорция: 3/(x+1) = 2/5.

Для начала, давай умножим оба числителя и оба знаменателя на 5, чтобы избавиться от дробей:

5 * (3/(x+1)) = 5 * (2/5)

Теперь у нас получится: 15/(x+1) = 2.

Дальше, умножим оба числителя и оба знаменателя на (x+1), чтобы избавиться от знаменателя у дроби:

(x+1) * (15/(x+1)) = (x+1) * 2

15 = 2 * (x+1)

Теперь у нас получится уравнение без дробей. Раскроем скобки:

15 = 2x + 2

Далее, вычтем 2x и 2 с обеих сторон уравнения, чтобы получить все переменные на одной стороне и все числа на другой:

15 - 2 = 2x + 2 - 2

13 = 2x

Теперь, чтобы выразить x, поделим обе стороны на 2:

13/2 = 2x/2

6.5 = x

Ответ: x = 6.5.

Мы выполнили каждый шаг решения уравнения, объяснили почему мы использовали каждую операцию и провели выкладки, чтобы ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спросить!