Решите уравнения (834-836). 834 1) 9|x| - 2x – 8 = 5x; 3) 2x +3|x- 18 = х - 7х + 15.
2) 7|x - 2|x| = 3|x| + 12; 4) 4х + 5x - 3 - 2x + 11.​

1)9х-2х-5х=8

2х=8

х=4

2)7х-2х-3х=12

2х=12

х=6

3)2х+3х-х+7х=15+18

11х=33

х=3

4)правильно написано?

Пошаговое объяснение:

1) Уравнение 9|x| - 2x - 8 = 5x:

Для начала раскроем модуль:
- Если x ≥ 0, то |x| = x, поэтому уравнение примет вид: 9x - 2x - 8 = 5x.
- Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение примет вид: 9(-x) - 2x - 8 = 5x.

Решим каждый из вариантов по отдельности:

a) 9x - 2x - 8 = 5x:
Упростим уравнение: 9x - 2x - 8 - 5x = 0,
2x - 8 - 5x = 0,
-3x - 8 = 0.
Прибавляем 8 к обеим сторонам уравнения: -3x = 8,
Делим обе стороны на -3: x = -8/3.

b) 9(-x) - 2x - 8 = 5x:
Упростим уравнение: -9x - 2x - 8 = 5x,
-11x - 8 = 5x.
Прибавляем 5x к обеим сторонам уравнения: -11x - 8 + 5x = 0,
-6x - 8 = 0.
Прибавляем 8 к обеим сторонам уравнения: -6x = 8,
Делим обе стороны на -6: x = -8/6,
Упростим дробь: x = -4/3.

Таким образом, возможные значения x для данного уравнения -8/3 и -4/3.

2) Уравнение 2x + 3|x- 18 = х - 7х + 15:

Для начала раскроем модуль:
- Если x - 18 ≥ 0, то |x - 18| = x - 18, поэтому уравнение примет вид: 2x + 3(x - 18) = х - 7х + 15.
- Если x - 18 < 0, то |x - 18| = -(x - 18) = -x + 18, поэтому уравнение примет вид: 2x + 3(-x + 18) = х - 7х + 15.

Решим каждый из вариантов по отдельности:

a) 2x + 3(x - 18) = х - 7х + 15:
Упростим уравнение: 2x + 3x - 54 = -6x + 15,
5x - 54 = -6x + 15.
Прибавляем 6x к обеим сторонам уравнения: 5x + 6x - 54 = 15,
11x - 54 = 15.
Прибавляем 54 к обеим сторонам уравнения: 11x = 15 + 54,
11x = 69.
Делим обе стороны на 11: x = 69/11 = 6.

b) 2x + 3(-x + 18) = х - 7х + 15:
Упростим уравнение: 2x - 3x + 54 = -6x + 15,
-x + 54 = -6x + 15.
Прибавляем 6x к обеим сторонам уравнения: -x + 6x + 54 = 15,
5x + 54 = 15.
Вычитаем 54 из обеих сторон уравнения: 5x = 15 - 54,
5x = -39.
Делим обе стороны на 5: x = -39/5.

Таким образом, возможные значения x для данного уравнения 6 и -39/5.

3) Уравнение 7|x - 2|x| = 3|x| + 12:

Для начала раскроем модули:
- Если x ≥ 0, то |x - 2x| = |x|, поэтому уравнение примет вид: 7(x - |x|) = 3|x| + 12.
- Если x < 0, то |x - 2x| = |-x| = x, поэтому уравнение примет вид: 7(x - 2x) = 3x + 12.

Решим каждый из вариантов по отдельности:

a) 7(x - |x|) = 3|x| + 12:
Упростим уравнение: 7x - 7|x| = 3|x| + 12.
Прибавляем 7|x| к обеим сторонам уравнения: 7x = 10|x| + 12.
Разделим обе стороны на 10: (7/10)x = |x| + 6/5.

- Если x ≥ 0, то |x| = x, поэтому уравнение примет вид: (7/10)x = x + 6/5.
Перенесем (7/10)x на одну сторону: (7/10)x - x = 6/5.
Упростим уравнение: (7/10 - 1)x = 6/5,
(-3/10)x = 6/5.
Делим обе стороны на -3/10: x = (6/5) / (-3/10),
Обратим дробь (-3/10): x = (6/5) * (-10/3),
Упростим дробь: x = -12/5.

- Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение примет вид: (7/10)x = -x + 6/5.
Перенесем (7/10)x на одну сторону: (7/10)x + x = 6/5.
Упростим уравнение: (7/10 + 1)x = 6/5,
(17/10)x = 6/5.
Делим обе стороны на 17/10: x = (6/5) / (17/10),
Обратим дробь (17/10): x = (6/5) * (10/17),
Упростим дробь: x = 12/17.

Таким образом, возможные значения x для данного уравнения -12/5 и 12/17.

4) Уравнение 4х + 5x - 3 - 2x + 11:

Упростим уравнение: 4x + 5x - 2x + 11 = 0.
Сложим коэффициенты для x: 7x - 2x = 0 - 11,
5x = -11.
Делим обе стороны на 5: x = -11/5.

Таким образом, возможное значение x для данного уравнения -11/5.