Решите уравнение2sin²x-8sin(x)cos(x)+7cos²x=1

Question

Математика: Решите уравнение2sin²x-8sin(x)cos(x)+7cos²x=1​

natata23081 · Answer

2sin²x-8sinxcosx+7cos²x-sin²x-cos²x=0/cos²x

tg²x-8tgx+6=0

tgx=a

a²-8a+6=0

D=64-24=40

a1=(8-2√10)/2=4-√10⇒tgx=4-√10⇒x=arctg(4-√10)+πn,n∈z

a2=4+√10⇒tgx=4+√10⇒x=arctg(4+√10)+πn,n∈z

Решите уравнение
2sin²x-8sin(x)cos(x)+7cos²x=1