1. Математика
  2. Решите уравнение: x^3+x^2-10x+12=0

Решите уравнение: x^3+x^2-10x+12=0

saponovadasha saponovadasha    1   03.09.2019 11:00    1

Ответы
2005161718 2005161718  06.10.2020 14:33
x^3+x^2-10x+12=0
a=1;\,\,\, b=-10;\,\,\, c=12

Применим метод Кардано

\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{1^2+3\cdot10}{9} = \frac{31}{9} \\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot1^3+9\cdot1\cdot10+27\cdot12}{54} = \frac{416}{54} = \frac{208}{27} \\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{31^3}{9^3} - \frac{208^2}{27^2} =- \frac{499}{27}

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.21

Найдем этот корень

x=-2sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3} \approx-4.127
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
missgur04 missgur04  31.08.2020 14:52
Функцію f(x)=4x, 0≤x≤1/2 розкласти в ряд Фур є за косинусами...
DzhamalHAS DzhamalHAS  31.08.2020 15:52
Із пунктів A і B одночасно назустріч один одному виїхали два мотоциклісти. Вони зустрілися через 20 хв після початку руху, а через 16 хв після зустрічі перший приїхав...
AliceКрошка AliceКрошка  31.08.2020 18:25
25% от исходного числа на 8,4 меньше самого числа.Найдите исходное число...
Лизокккккек Лизокккккек  01.09.2020 06:03
Сколко будеть? 60час 20мин.-75мин= час. Мин...
valeracat186 valeracat186  01.09.2020 06:13
Решить действия ((47+29):38×54-48):5​...
zaikayes zaikayes  01.09.2020 07:47
Перед тобой контейнер для завтрака. Если∠1 = 70°, то найди ∠2.​...
xodocovp0a3a7 xodocovp0a3a7  01.09.2020 07:47
Пример 2. Найди самый большой общий делитель чисел60, 72 и 96. Решение.60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5;⠀⠀72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3;⠀⠀⠀⠀96 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3.Следовательно, НОД (60,...
ВалераГущина ВалераГущина  01.09.2020 07:47
7. Заполни таблицу.150322069951052. сс+ 5051 000 - с​...
Тер32 Тер32  23.05.2019 09:10
С3 ) 1. в школе 1800 учеников. в среду на уроках отсутствовало 120 учеников. какая часть учащихся школы была в этот день на уроках? 2. первый стрелок сделала 80 выстрелов...
nourdana nourdana  23.05.2019 09:10
Размер паркетной доски 15см x 35см. сколько досок паркета нужно что бы застелить помещение площадью 35 м(квадратных), если для площади пола за счётт отрезков дополнительно...

Популярные вопросы