1. Математика
  2. Решите уравнение, . (x^2

Решите уравнение, . (x^2 -9)^2 + (x^2 + x - 6)^2 = 0

abiersack abiersack    1   26.09.2019 16:40    0

Ответы
aknietzhumanova aknietzhumanova  08.10.2020 20:36

-3.

Пошаговое объяснение:

(x^{2} -9)^{2} +(x^{2} +x-6)^{2} =0\\((x-3)(x+3))^{2} +((x+3)(x-2) )^{2} =0;\\(x-3)^{2} *(x+3)^{2} +(x+3)^{2}* (x-2)^{2} =0;\\(x+3)^{2} ( (x-3)^{2} +(x-2)^{2} )=0;\\(x+3)^{2} ( x^{2} -6x+9+x^{2} -4x+4)=0;\\(x+3)^{2} ( 2x^{2} -10x+13)=0.

Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой определен. Значит

1)

(x+3)^{2} =0;\\x+3=0;\\x=-3.

2)

2x^{2} -10x+13=0;\\D{_1} = 25-16=-1

Значит уравнение не имеет действительных корней.

При разложении на множители

x^{2} -9 =(x-3)(x+3) была использована формула сокращенного умножения

(a-b)(a+b) =a^{2} -b^{2}

При разложении на множители квадратного трехчлена была использована формула

ax^{2} +bx+c =a(x-x{_1})(x-x{_2}) , где x{_1},x{_2}  - корни квадратного трехчлена .

x^{2} +x-6=0;\\D=1+24=25;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=2,} \\ {x=-3.}} \end{array} \right.\\x^{2} +x-6=(x+3)(x-2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olyakak00Fokcu olyakak00Fokcu  08.05.2020 00:03
Вычисли, через какое время общий доход с 15000р.,которые положили в банк, составит 855р.,если сумму положили под проценты - 1,9% годовых--и начислены проценты снимают каждый год...
iSia07 iSia07  08.05.2020 00:17
Площади многоугольников составить тест...
Lonikqq Lonikqq  08.05.2020 00:17
Начертите прямоугольную систему координат. за единичный отрезок принять одну клеточку. отметить координаты точек по фото...
Школа221111 Школа221111  08.05.2020 00:17
Точки a(-2;-1), b(-2;5), c(6;5) и d-вершины прямоугольника. укажите координату вершины d....
NiKaEmpty NiKaEmpty  08.05.2020 00:17
Периметр трикутника дорівнює 18 см Друга сторона більша за першу на 3,5 см а третя сторона менша за першу на 3,2 см. Знайди сторони трикутника....
aldeerGroMo aldeerGroMo  08.05.2020 00:17
Решить уравнение ×+5=76×-12=39...
neganov neganov  13.09.2019 15:10
Зачем в районы пострадавшие от наводнения организовывается подвоз питьевой воды?...
irinapak1985 irinapak1985  13.09.2019 15:10
Вателье было 45 кусков полотна. в каждом куске- по 78 метров. из этого полотна сшили 440 мужских рубашек и 460 женских. сколько полотна осталось, если на каждую мужскую рубашку расходовали...
dratyti20041605 dratyti20041605  13.09.2019 15:00
Отрезок длиной 2,4 см разделили на две части в отношении 3: 5 найдите длины его частей...
zzz1792 zzz1792  13.09.2019 15:00
Как решить уравнение 17x-x+5x-19=170...

Популярные вопросы