Решите уравнение
|x^2−8x| = 8x − x^2
очень нужно

Для решения уравнения |x^2 - 8x| = 8x – x^2, рассмотрим два случая:

Случай 1: x^2 – 8x ≥ 0 (положительный модуль):

В этом случае модуль можно выложить без изменений: x^2 – 8x = 8x – x^2.

Посортируем это уравнение: 2x^2 – 16x = 0.

Выделим общий множитель: 2x(x – 8) = 0.

Получим две решения: x=0 или x=8.

Случай 2: x^2 - 8x < 0 (отрицательный модуль):

В этом случае модуль следует умножить на -1 и изменить направление неравенства: -x^2 + 8x = 8x - x^2.

Сортируем это уравнение: 16x = x^2.

Перенесем все в одну часть: x^2 – 16x = 0.

Факторизуем: x(x – 16) = 0.

Получим две решения: x=0 или x=16.

Следовательно, решением уравнения |x^2 - 8x| = 8x – x^2 является x = 0, x = 8 и x = 16.

Пошаговое объяснение: