tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Решите уравнение (|x^2-4x|+3)/(x^2+
Решите уравнение (|x^2-4x|+3)/(x^2+ |x-5|)=1
snezhanashikolai
3 31.07.2019 19:30
0
Ответы
artemchurkin
03.10.2020 18:56
Поскольку x² + |x - 5| > 0 при любых значениях х, исходное уравнение можем переписать как: |x² - 4x| + 3 = x² + |x - 5|.
x² - 4x = 0 x - 5 = 0
x·(x - 4) = 0 x = 5
x = 0, x = 4
Рассмотрим уравнение для каждого из промежутков, на которых выражения под модулями сохраняют свой знак.
Если x < 0:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₁ = -2/3
x₁ ∈ (-∞; 0), т. е. является корнем
Если 0 ≤ x < 4:
4x - x² + 3 = x² - x + 5
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x₂ =
x₃ =
x₂, x₃ ∈ [0; 4), т. е. являются корнями
Если 4 ≤ x < 5:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₄ = -2/3
x₄ ∉ [4; 5), т. е. не является корнем
Если x ≥ 5:
x² - 4x + 3 = x² + x - 5
5x = 8
x₅ = 8/5
x₅ ∉ [5; +∞), т. е. не являятся корнем
ответ: x ∈ {-2/3; 1/2; 2}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ryddy
29.08.2019 14:10
4а 60 м2 * 4600 м2 25 ц 80 кг * 2т 580 кг 40л * 4000см 4ч 20 сек * 1420 сек вставь вместо знака * знаки или =...
Рикашикина
29.08.2019 14:10
Водном бочонке 40 л кваса, а в другом на четверть меньше. сколько десятилитровых банок можно наполнить квасом из этих бочонков? краткое условие...
zhdiana0706
29.08.2019 14:10
Из 25кг свежих яблок получили 5кг сушеных. на сколько процентов уменьшилась масса яблок после сушки?...
revenko816mailru
29.08.2019 14:10
Весна кругом по деревьям зяблики, овсянки, дрозды поют. вдали кукушка каждый певец на свой манер старается. одни звонкую трель другие свистят, третьи . спиши,вставляя пропущенные...
Sabriba077
29.08.2019 14:10
На клумбе расцвели 5 крокусов и 10 нарциссов. во сколько раз надо увеличить число крокусов, чтобы получить число нарциссов...
Адриана111111111
29.08.2019 14:10
Автомобильный бак вмещает в себя 64л бензина .индикатор на приборной панели показывает что наполнено три четверти бака.сколько литоров бензина нужно долить в бак в данный момент...
saha12389085
29.08.2019 14:10
Какой из данных десятичных дробей равна обыкновенная дробь 5/20? запишите эту десятичную дробь. ответы: 5/2; 5,02; 0,4; 0,25....
timirkapro
29.08.2019 14:10
Нужна . нужно найти среднее арифметическое чисел: б) 3 и 1/2 в) 1 1/8 и 1/2 заранее...
FlaxyPlay
29.08.2019 14:10
Нарисуй окружность радиус которой 2см, и круг, радиус которого 3 см. (не пойму чем они отличаются на бумаге)...
КРИЛЛ2000
29.08.2019 14:10
Выпишите 5 наименьших натуральных чисел, кратных 10....
Популярные вопросы
сделать третье задание там нужно поставить глагол в скобках в нужное время и...
3
Представьте число 100001001110101 в двоично-десятичном коде....
3
Марата необходимо скачать из интернета звуковой файл небольшого размера ему выбрать...
3
Определите рентабельность собственного капитала и рентабельность продукции, если...
1
Русский язык упражнение 401 жанпеисова И озекбаеава пятый класс о ветте...
1
Группе начертите Карту шахматной партии Алисы....
1
Заполни таблицу «Герои рассказа и отношение к ним автора» Герой рассказаПоведениегерояОтношение...
1
Решите двойное неравенства2 5x-3 17...
1
Земля притягує до себе тільки ті тіла, які мають масу від 1 до 1000 кг.ЕТО ВЕРНО...
1
Литература пятый класс Рассказ кавказский пленники Как выглядел Костылин и Как...
1
Поскольку x² + |x - 5| > 0 при любых значениях х, исходное уравнение можем переписать как: |x² - 4x| + 3 = x² + |x - 5|.
x² - 4x = 0 x - 5 = 0
x·(x - 4) = 0 x = 5
x = 0, x = 4
Рассмотрим уравнение для каждого из промежутков, на которых выражения под модулями сохраняют свой знак.
Если x < 0:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₁ = -2/3
x₁ ∈ (-∞; 0), т. е. является корнем
Если 0 ≤ x < 4:
4x - x² + 3 = x² - x + 5
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x₂ =
x₃ =
x₂, x₃ ∈ [0; 4), т. е. являются корнями
Если 4 ≤ x < 5:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₄ = -2/3
x₄ ∉ [4; 5), т. е. не является корнем
Если x ≥ 5:
x² - 4x + 3 = x² + x - 5
5x = 8
x₅ = 8/5
x₅ ∉ [5; +∞), т. е. не являятся корнем
ответ: x ∈ {-2/3; 1/2; 2}.