Решите уравнение в натуральных числах: 2n в степени k-3n=k!

Question

Математика: Решите уравнение в натуральных числах: 2n в степени k-3n=k!

ЖақсыбаеваГүлзат · Answer

Если k≥4k≥4,то k!k! делится 2m2m, где m k/2m k/2, а поскольку 2nk−1−32nk−1−3 нечетно, то n 2k/2n 2k/2.2nk−3n nk 2k2/2 k!.2nk−3n nk 2k2/2 k!.Последнее неравенство доказать индукцией.Остался случай k 4k 4....

Решите уравнение в натуральных числах: 2n в степени k-3n=k!

Популярные вопросы