1. Математика
  2. Решите уравнение в целых числах:

Решите уравнение в целых числах: 2x^{2} -y^{2} -xy+x+2y-6=0

SvetlanaSagina SvetlanaSagina    2   02.05.2019 11:53    18

Ответы
mutagan25Mark mutagan25Mark  09.06.2020 05:59

Пошаговое объяснение:


Решите уравнение в целых числах: <img src=" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Tolganay11 Tolganay11  09.06.2020 05:59

ответ: (2; ±2), (-2;0), (-2;4).

Пошаговое объяснение:

2x^2-y^2-xy+x+2y-6=0\\ y(x-2)+y^2=2x^2+x-6

Добавим и вычтем слагаемое \dfrac{1}{4}(x-2)^2, получим

\dfrac{1}{4}(x-2)^2+y(x-2)+y^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \left(\dfrac{x-2}{2}+y\right)^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \dfrac{x-2}{2}+y=\pm\sqrt{-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2}\\ \\ \\ y=\dfrac{2-x}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9x^2}{4}-5}

Уравнение принимает целые корни :

x = 2; y = ±2

x = -2; y = 0

x = -2; y = 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
devil2a devil2a  02.12.2019 10:35
В170 км от городаалматы есть урочище тамгалы. на територии шириной 3 км и длиной 10км находится до 5000 рисунков - петерголифов , расположена на участке примерно 250 м на...
333307 333307  02.12.2019 10:37
Максим умеет писать только цифры 3, 4, 5 и 6, а оля умеет писать цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, и 6. на сколько больше трехзначных чисел сможет написать оля, чем максим? а) 218...
vesnakrasna1 vesnakrasna1  02.12.2019 10:38
Записи 1*2*3*4*5*6 замените звездочки знаками + или или умножить и расставьте скобки так чтобы значение полученного выражения равнялось 100...
saddsa17 saddsa17  02.12.2019 10:41
Решить, только где сделайте рисунок, если ​...
полина18501 полина18501  02.12.2019 10:41
5. вычисли.1ц 40 кг +6 ц 30 кг = кг8ц - 6 ц 40 кг = кг7ц - 600 кг = кг3 ц+55 кг = кг1000 кг - 1ц = кг3 кг. 3 = кг9 кг. 2 = кг6л: 2 = л4 ц : 3 = ц900 кг - 9 ц= кг​...
chesht chesht  02.12.2019 10:43
Сделать кто они знают не делайте ти​...
  02.12.2019 10:44
Розчин складаєтся із соляної кислоти і води і води взятих у відношенні 3: 8 . маса розчину 355,3. г. на ск гр. маса води в розчині більша від маси кислоти. ​...
tyutyunnik2002 tyutyunnik2002  02.12.2019 10:46
Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей a) 5/9 b) 1 1/3 c) -7 11/45 d) 29​...
lydmilagerasim lydmilagerasim  02.12.2019 10:46
Сторони трикутника 13,14,15см занайти відстань від площини прикутника до центра кулі яка дотикається до всіх сторін трикутника.радіус=5...
Varbax896 Varbax896  02.12.2019 10:47
Семья проживает в трёхкомнатной квартире. комнаты имеют следующие размеры: 5м x 3м, 6м x 3м, 3,5м x 2м . вопрос: сколько человек в семье, если известно, что на одного человека...

Популярные вопросы