Решите уравнение в целых числах 5х-12у=8

5х = 12у+8
5х = 4(3у+2)
В правой части множитель 4.
5 на 4 не делится.
Значит Х кратно 4.
Х можно представить как 4а
5*4а = 4(3у+2)
5а = 3у + 2
5а заканчивается либо 0, либо 5.
Тогда, 3у заканчивается либо 3, либо 8.
1. 3у заканчивается 3, тогда у = 1
    а = 1
    х = 4    20-12=8   
2. 3у заканчивается 8, тогда у = 6
    а = 4
    х=16

ответ:  (16,6) U (4,1)