1. Математика
  2. Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=Нужно

Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=4 { \sin(x) }^{2}

Нужно решение с разными кидайте кто как решил​


Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=Нужно решение с разными кидайте кто как решил​

ОСА717 ОСА717    2   03.08.2020 16:25    2

Ответы
dianag141517 dianag141517  07.09.2020 01:27
.........................
Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=Нужно решение с разными кидайте кто как решил​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
moonlight121 moonlight121  07.09.2020 01:27

\pi+2n\pi,\;n\in Z

Пошаговое объяснение:

Один вам уже предложили.

Я предложу другой:

(sinx-3cosx)(1+cosx)=4sin^2x

Выполним замену sinx=\dfrac{2t}{1+t^2}, а cosx=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}, где t=tg\dfrac{x}{2}.

При x\ne\pi+2n\pi,\;n\in Z верно:

\left(\dfrac{2t}{1+t^2}-3\times\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\right)\left(1+\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\right)=4\times\dfrac{4t^2}{(1+t^2)^2}\\\dfrac{2(2t-3+3t^2)}{(1+t^2)^2}-\dfrac{16t^2}{(1+t^2)^2}=0\\\dfrac{1}{(1+t^2)^2}(2t-3+3t^2-8t^2)=0

Т.к. \dfrac{1}{(1+t^2)^2} 0, то уравнению выше равносильно:

5t^2-2t+3=0\\\dfrac{D}{4}=1-15=-14

Уравнение не имеет корней.

Тогда осталось проверить, будет ли \pi+2n\pi,\;n\in Z являться корнем уравнения. Получим, что да, будет. Поэтому ответ x=\pi+2n\pi,\;n\in Z.

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
орпасм орпасм  01.04.2020 13:15
Раскрой скобки: −23⋅(−m−n+t) (при записи произведений соблюдай алфавитный порядок, записывай слагаемые без промежутков)....
marivenkova marivenkova  01.04.2020 13:51
Реши задачу: Девочке Ксюше необходимо пойти в магазин, после этого дойти до почты, от почты до парикмахерской и от парикмахерской домой. Расстояние от магазина до...
azamatarslanov0 azamatarslanov0  01.04.2020 13:26
УМОЛЯЮ РОЗВЯЗАТЬ ЗАДАЧУ УРОВНЕМ...
даша3648 даша3648  01.04.2020 13:36
Если можно с пошаговым обьяснением,а не только с ответом❤❤❤​...
атэмон атэмон  01.04.2020 13:38
Микола задумав число , помножив його на 8 , від отриманого добутку відняв 400, додав 40 й отримав 200 . Яке число задумав Миколка ?...
ЭляВ1988 ЭляВ1988  01.04.2020 13:39
У Марійки було 10 квіток, у Каті – на 5 менше, а у Світланки – у 8 разів більше, як у Каті. На Скільки більше чи менше квітів зібрала Катя ніж Марійка? 30б​...
Елена060720007 Елена060720007  24.08.2019 01:20
Из деревни в город выехал велосипедист со скоростью 14 км ч когда он проехал 56 км в противоположном направлении выехал 2 велосипедист со скоростью 18 км ч. какое...
hikkaxxx hikkaxxx  24.08.2019 01:20
Винни пух, тётушка сова и ослик иа были приглашены в гости к пяточку к 4 часам дня. винни пух вышел из дома в 3 часа дня, прихватив с собой горшочек мёда. до домика...
RuslanaValiulina RuslanaValiulina  24.08.2019 01:20
Lim(x- бесконечности) =(1+2/x)^3x...
lzhaleeva lzhaleeva  24.08.2019 01:20
Сдесятичных дробей выразите: в дециметрах: 7см, 3см, 28см, 10мм, 35мм. в километрах: 245м, 300м, 50м, 1200м. в тоннах: 645кг, 800кг, 90кг, 1270кг...

Популярные вопросы