Решите уравнение: sin x cos x-cos2x=0

Пошаговое объяснение:

воспользуемся формулой

sin 2x -2cos x =0

sin 2x = 2cos 2x

tg 2x = 2

2x = πn +1/tg(2)

x = (πn)/2 + 1/2tg(2), n ∈ Z

Sinx*Cosx - Cos2x = 0

SinxCosx - Cos^2x + Sin^2x = o | Cos^2x

tg^2x + tgx -1 = o

Замена: пусть tgx=t, t=R

t^2+t-1=0

t1= t2=o

Решаем уравнение замены:

tgx=1

x= П/4 + Пk, k - Z

tgx=0

x=Пn, n - Z