Решите уравнение с решением x^5-x^3=0

x³(x²-1)=0

x³=0

x₁=0

x²=1

x=±√1

x₂=1

x₃=-1

ответ:х₁=0 х₂=1 х₃=-1

x = - 1, x = 0, x = 1

Пошаговое объяснение:

Выносим x^3 за скобки, получаем x³(x²-1)=0.

(x²-1) разложим по формуле разницы кубов: (a²-b²) = (a-b)(a+b)

(x²-1) = (x-1)(x+1)

Получаем, что x³(x-1)(x+1) = 0

Тоесть, чтобы уравнение было равно нулю один из множителей должен быть равен 0.

Если x³ = 0, то х = 0.

Если (x-1) = 0, то х = 1.

Если (х+1) = 0, то х = -1.