Решите уравнение с модулем |x^2 - 2x -1| - x + 1 = 0

|x^2 - 2x - 1| = x - 1 >= 0, тогда x >=1.

x^2 - 2x - 1 = x - 1    или    x^2 - 2x - 1 =  1 - x
x^2 - 3x = 0       или       x^2 - x - 2 = 0

Первое уравнение: x(x - 3) = 0, корни x = 0 и x = 3, подходит x = 3.
Второе уравнение: корни x = 2 и x = -1; подходит x = 2

ответ. x = 2 или x = 3.