Решите уравнение.
подробно!


Решите уравнение. подробно!

MI743 MI743    1   09.07.2021 18:46    0

Ответы
QuietW QuietW  08.08.2021 19:33

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Заметим, что:

25^{\dfrac{\log_3\log_325}{\log_325}}=\log_325=2\log_35

Тогда:

\log_35=\log_3x\\x=5

Данный корень удовлетворяет условию x0.

Задание выполнено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
GP7 GP7  08.08.2021 19:33

25^{\frac{Log_3Log_325}{Log_325} } = 2Log_3x , ограничения х>0

По правилу \frac{Log_cb}{Log_ca} =Log_ab  преобразуем степень числа 25.

Получим 25^{\frac{Log_3(Log_325)}{Log_325} } =25^{Log_2_5(Log_325)}.

По основному логарифмическому тождеству( есть в инете)

25^{Log_2_5(Log_325)}=Log_325 .

Тогда уравнение примет вид  2Log_3x =Log_325 ,

 2Log_3x =Log_35^{2} ,

 2Log_3x =2Log_35 ,

 Log_3x =Log_35 ,

x=5, 5>0

ответ х=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика