1. Математика
  2. Решите уравнение(подробнее)

Решите уравнение(подробнее) cos5x+cosx= -2cos3x

zajcevaalisa zajcevaalisa    2   01.07.2019 11:30    0

Ответы
sokol4500 sokol4500  02.10.2020 17:26
Левую часть уравнения расспишем по формуле суммы косинусов

2\cos \frac{5x+x}{2}\cos \frac{5x-x}{2} =-2\cos 3x\\ \\ 2\cos 3x\cos 2x=-2\cos3x\\ \\ 2\cos 3x\cos 2x+2\cos 3x=0

Выносим общий множитель

2\cos3x(\cos 2x+1)=0

Произведение равно нулю значит

2\cos 3x=0\\ 3x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{6}+ \frac{\pi n}{3},n \in Z\\ \\ \cos 2x=-1\\ 2x=\pi+2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AAOO AAOO  04.07.2019 23:00
1) розклади на розрядні доданки число 75 308. 2) запиши , скільки всього десятків у числі 24 705....
ден1019 ден1019  04.07.2019 23:00
Взоомагазине 6 клеток: первые 3 - пустые, а следующие 3 - с попугаями. выполнив только одно действие, сделай так, чтобы пустые клетки чередовались с клетками с попугаями....
Помогу111111156946 Помогу111111156946  04.07.2019 23:00
Как это решить 5*8*77+22232434357+3547790= мозг кипит можно нагецы жарить ?...
MrRazor1 MrRazor1  04.07.2019 23:00
Как нарисовать диограму множеств a b c d...
Маликакот Маликакот  04.07.2019 23:00
А) увеличте число 80на 20% ; 30% ; 65% ; 80% . б) уменьшите число 60 на 15% ; 25% ; 75 %....
pashafil5 pashafil5  04.07.2019 23:00
Автомобиль за три дня проехал 1475 км.за первые два дня он проехал 964 км. сколько км. авто проехал за каждый из этих дней,если во второй день он проехал на 245 км. больше ,чем...
Вика2006a Вика2006a  04.07.2019 23:00
Составь выражения найди их значения. частное 18 и 3 увеличить в 5 раз. произведение чисел 6 и 6 разделить на 4. произведение чисел 6 и 4 уменьшить в 8 раза. митя снял видеоклип...
rada1213 rada1213  04.07.2019 23:00
Розвяжи .склады и розвяжи обернену на озери плавало 11 гусей и 2 лебедя на скильки бильше гусей ниж лебелив...
oli21 oli21  04.07.2019 23:00
Записать число в котором содержится 3ед.2класса и903ед.1класса...
Dramaramanic Dramaramanic  04.07.2019 23:00
Подскажите как на осетинском языке будет глина ?...

Популярные вопросы