Решите уравнение log4(2 – 3х) = log4(x + 3) + 2 (напишите отдельно ОДЗ, последнее уравнение до перехода к подлогарифмическим выражениям, корни уравнения до проверки ОДЗ и ответ. за ранее огромное)

tayna73p00m0k tayna73p00m0k    2   24.06.2020 19:53    0

Ответы
байгинат1 байгинат1  15.10.2020 14:49

x=-2\frac{8}{19}

Пошаговое объяснение:

ОДЗ

2-3х >0            x+3 >0

-3x > -2                 x>-3

x < 2/3

x є(-∞; 2/3)

log₄(2 – 3х) = log₄(x + 3) + 2

log₄(2 – 3х) - log₄(x + 3) = 2

log₄\frac{2-3x}{x+3} =2

\frac{2-3x}{x+3} =4^{2} \\\\\frac{2-3x}{x+3} =16

2-3x=16*(x+3)

2-3x=16x+48

2-48=16x+3x

-46=19x

x=-\frac{46}{19} =-2\frac{8}{19}

В ОДЗ  полученный корень входит,поэтому является решением данного уравнения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика