1. Математика
  2. решите уравнение log1/4 (x^2-x-2)=-1

решите уравнение log1/4 (x^2-x-2)=-1

egor20031510 egor20031510    2   16.06.2021 09:38    0

Ответы
user41 user41  16.07.2021 09:40

log_{ \frac{1}{4} }( {x}^{2} - x - 2 ) = - 1

ОДЗ:

{x}^{2} - x - 2 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ x_2 = - 1 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 1) - -2 - - \\ x\in( - \infty ; - 1)U(2; + \infty )

\\ log_{ \frac{1}{4} }( {x}^{2} - x - 2) = - 1 \\ {x}^{2} - x2 = ( \frac{1}{4} ) {}^{ - 1} \\ {x}^{2} - x - 2 = 4 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_2 = - 2

оба корня входят в ОДЗ

ответ: -2; 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Сириc Сириc  07.02.2022 21:39
Сравните:8/15 и 7/12, 2) 5/11 и 6/11...
боб68 боб68  07.02.2022 21:39
На просмотр кино 36 учеников, что составляет 6/7 от количества учеников в классе. Сколько учеников в этом классе?...
Mia871 Mia871  07.02.2022 21:41
ПОМАГТСОР ИЛИ СОЧ ПО математике:)...
двоишник55 двоишник55  07.02.2022 21:42
SOS . Я сдаю базу, но заставляют делать эту хрень профильного уровня...
дима2852 дима2852  07.02.2022 21:44
Вырази указанные величины в кубических миллиметрах 45дм3 453см3 =….мм3 40м3 1см3 =….мм3 6м3 6мм3 =….мм3...
лия206 лия206  07.02.2022 21:46
Немаэ помилок у варіанті А) Більш стараннішийБ)по всім селам В) вісьма учнямиГ) три апельсина Д) цікавих подорожів...
xeniathcelykh xeniathcelykh  18.09.2019 21:10
Записати лише відповіді. сума чисел 8 та 2; 6 зменшити на 6; 10 без 3; наступне число до 17; попереднє число до 16; різниця чисел 8 і 5; 4 збільшити на 6; найбільше одноцифрове...
krazy4550 krazy4550  18.09.2019 21:10
Водій таксі до обіду проїхав 200 км, а після обіду -- 150 км. скільки годин працював водій до обіду та скільки -- після обіду, якщо він рухався з однаковою швидкістю, а його...
dyganovanton dyganovanton  18.09.2019 21:10
Шкарпеток-6,це на 4 більше,ніж черевиків?...
elvirabondar2 elvirabondar2  18.09.2019 21:10
Описать одно из ремёсел связанное с древесиной (резьба, берестоплетение, плетение лозой). , !...

Популярные вопросы