1. Математика
  2. решите уравнение log1/2(x^2

решите уравнение log1/2(x^2 -5x+6)=-1​

sevaismailova2 sevaismailova2    3   26.06.2021 09:11    0

Ответы
0208 0208  26.07.2021 09:22

x_{1} = 1

x_{2} = 4

Пошаговое объяснение:

\log_{\frac{1}{2} }{(x^{2} -5x + 6)} = -1

\log_{\frac{1}{2} }{(x^{2} -5x + 6)} = \log_{\frac{1}{2} }{2}

ОДЗ: x^{2} -5x + 6 0

D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

x_{1} = \frac{5 + 1}{2}= \frac{6}{2} = 3

x_{2} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2

x^{2} -5x + 6 = (x - 3)(x - 2)

(x -3)(x -2) 0

x ∈ (-∞;2) ∪ (3;+∞)

\log_{\frac{1}{2} }{(x^{2} -5x + 6)} = \log_{\frac{1}{2} }{2} ⇔ x^{2} - 5x + 6 = 2 с учетом ОДЗ

x^{2} -5x + 6 = 2

x^{2} -5x + 4 = 0

D = 25 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3^{2}

x_{1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1

x_{2} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4

x_{1},x_{2} ∈ (-∞;2) ∪ (3;+∞) следовательно являются корнями уравнения


решите уравнение log1/2(x^2 -5x+6)=-1​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Киря0001 Киря0001  04.08.2019 19:40
Выполни действие а)5 см 4 мм×5 б)3ц 5кг×8 в)4т 3ц: 2 г)1дм 6мм: 2...
andrey455 andrey455  04.08.2019 19:40
Выпишите в таблицу время прибытия поезда при его задержке в пути. на 10мин= на 25мин= на 45мин= на 1ч и 5мин= на 2ч 30мин= на 3ч 5мин=...
crybaby1916 crybaby1916  04.08.2019 19:40
Определите до какого разряда выполнено округление а 17 281=20000 б 36 241=36 200...
dashamaer2 dashamaer2  04.08.2019 19:40
Обственная скорость теплохода 32 км ч скорость течения 20 км ч найдите 1)скорость теплохода по течению 2)скорость теплохода против течения...
натали577 натали577  04.08.2019 19:40
Разрежьте квадрат 5x5 на 10 одинаковых четырёхугольников не являющихся прямоугольниками...
Nika34562 Nika34562  04.08.2019 19:40
Рассказ от жизни старых равных ботинок....
oleg059 oleg059  04.08.2019 19:40
Составь и реши их. продали- 10л осталась-30л было- было -10огурцов съели-4 огурца осталось-? было 90 шаров продали-? осталось-80 шаров...
sasagolyakov sasagolyakov  04.08.2019 19:40
Записать три двухзначных числа, в которых десятков на 3 меньше, чем единиц...
gxd594 gxd594  04.08.2019 19:40
Сокращение дробей 2/8,3/12,10/2,6/30...
kendebaeva06 kendebaeva06  04.08.2019 19:40
Выполни умножение десятичной дроби на натуральное число: 0,5*5; 1,24*12; 12,64*3; 125,78*11; 0,005*13; 0,005*13...

Популярные вопросы