Математика: Решите уравнение lg^2)x+4lg(10x)=1

Решите уравнение lg^2)x+4lg(10x)=1

Ответы

AntosciucAndreea 16.02.2022 07:50

$x_{1} = 0.001 \\ x_{2} = 0.1$

ОДЗ: х>0

${lg}^{2} x + 4 \times lg(10 \times x) = 1 \\ {lg}^{2} x + 4 \times (lg10 + lgx) = 1 \\ {lg}^{2} x + 4 \times (1 + lgx) = 1 \\ {lg}^{2} x + 4lgx + 3 = 0$

- показательное квадратное уравнение, замена переменной:

$lgx = t \\ {t}^{2} + 4t + 3 = 0 \\ t_{1} = - 3 \\ t_{2} = - 1$

обратная замена:

$t_{1} = - 3 \\ lgx = - 3 \\ log_{10}x = - 3 \\ x = {10}^{ - 3} \\ x = \frac{1}{1000} \\ x = 0.001$

$t_{2} = - 1 \\lgx = - 1 \\ log_{10}x = - 1 \\ x = {10}^{ - 1} \\ x = \frac{1}{10} \\ x = 0.1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

taisiachervatuk 01.08.2019 20:30

Вычислите значения выражения: (a+b)+(a+c)+(a+d)+(b+c)+(b+d)+(c+d) при a+b+c+d=1,5...

zurkus112 01.08.2019 20:30

Сколько чисел между 72 и 91 большое...

Regardless777 01.08.2019 20:30

Число 517 запишите подряд а) два раза; б) три раза; в) 4раза. прочитайте полученные числа и запишите словами...

shorgk 01.08.2019 20:30

Вмагазин 12 ц картофеля.в первый день продали 12% второй 13% сколько центнеров картофеля продали за 2 дня в магазине...

Emil304 01.08.2019 20:30

2/5 5/2 1/8 11/8 13/4 25/4 перевести в десятичную дробь...

мила285 01.08.2019 20:30

Расставь скобки так чтобы получились верные равенства 84-48: 4×2+3=57...

ольга1716 01.08.2019 20:30

Решите площадь огорода и сада 610(м.кв). чему равна площадь огорода, если она меньше площади сада на 170(м.кв)? и вторая. сто тридцать килограммов орехов разложили...

sweetdog7 01.08.2019 20:30

Натуральное число следующее в ряду натуральных чисел непостредственно за числом 157 998...

magiklen 01.08.2019 20:30

На стоянке было 120 автомобилей и мотоциклов. колес было 404. сколько было машин и сколько мотоциклов? решите ,...

ark2006panozs0he 01.08.2019 20:30

Выражение: 0,04 * 0,6 * m * 70 * 100...

Решите уравнение lg^2)x+4lg(10x)=1

Популярные вопросы