Решите уравнение х - 13 1/3 = 12 3/4​

25 1/12

Пошаговое объяснение:

х - 13 1/3 = 12 3/4

х=12 3/4+13 1/3

чтобы узнать, приведём дроби к общему знаменателю:

4=2×2

3=3

НОК: 3×4=12

переводим:

12 3/4=12 9/12

13 1/3= 13 4/12

считаем:

х=12 9/12+13 4/12=25 1/12

Для решения данного уравнения, нам понадобится использовать навыки работы с дробями и простейших арифметических операций.

1. Начнем с правой стороны уравнения. Приведем 12 3/4 к общему знаменателю дробей, чтобы было удобнее с ними работать. Заметим, что 12 может быть записано как 12 0/1, поэтому на самом деле у нас имеется уравнение:

x - 13 1/3 = 12 3/4
x - 13 1/3 = 12 0/1 + 3/4

2. Теперь сложим дроби 12 0/1 и 3/4. Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатель дроби 12 0/1 равен 1, поэтому мы приведем дробь 3/4 к знаменателю 1, умножив числитель и знаменатель на 4:

12 0/1 + 3/4
= 12/1 + (3*4)/(4*1)
= 12/1 + 12/4

3. Теперь, чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 1, так что мы можем просто сложить числители:

12/1 + 12/4
= (12*4 + 12)/(1*4)
= (48 + 12)/4
= 60/4

4. Теперь мы получили правую часть уравнения в виде дроби 60/4. Мы можем ее упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

60/4 = (60/4) / (4/4) = (60/4) / 1 = 60/4

5. Итак, правая часть уравнения равна 60/4. Теперь мы можем переписать уравнение:

x - 13 1/3 = 60/4​

6. Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем привести 13 1/3 к десятичной дроби. Для этого, мы должны разделить 13 на 3, а затем прибавить единицу:

13/3 = 4(1/3)

Таким образом, мы получаем:

x - 4 1/3 = 60/4

7. Чтобы найти значение х, нужно из выражения x - 4 1/3 добавить к обоим сторонам уравнения 4 1/3:

x - 4 1/3 + 4 1/3 = 60/4 + 4 1/3

8. Сложим дроби 60/4 и 4 1/3. Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатель дроби 4 1/3 равен 3, поэтому мы приведем дробь 60/4 к знаменателю 3, умножив числитель и знаменатель на 4:

60/4 + 4 1/3
= (60*3)/(4*3) + 4 1/3
= 180/12 + 4 1/3

9. Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 12, так что мы можем просто сложить числители:

180/12 + 4 1/3
= 180/12 + (4*3)/(3*4)
= 180/12 + 12/12

10. Сложим числители:

180/12 + 12/12
= (180+12)/12
= 192/12

11. По-прежнему у нас есть дробь, которую мы можем упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

192/12 = (192/12) / (12/12) = (192/12) / 1 = 192/12 = 16/1 = 16

12. Итак, получили значение x. Ответ: x = 16.