1. Математика
  2. Решите уравнение 6sin^2 x+5cosx-2=0

Решите уравнение 6sin^2 x+5cosx-2=0

Uliana44441 Uliana44441    1   01.07.2019 08:40    1

Ответы
dimon786 dimon786  24.07.2020 18:26
6sin ^{2} x+5cosx-2=0\\6(1-cos ^{2} x)+5cosx-2=0\\6-6cos ^{2} x+5cosx-2=0\\4-6cos ^{2} x+5cosx=0\\-6cos ^{2} x+5cosx+4=0/*(-1)\\6cos ^{2} x-5cosx-4=0 \\cosx=t\\-1 \leq t \leq 1 \\ 6t ^{2} -5t-4=0\\D=25+4*4*6=25+96=121\\ \sqrt{D} =11\\t _{1} = \frac{5+11}{12} = \frac{16}{12} =1 \frac{4}{12} =1 \frac{1}{3} \\ \\ t _{2} = \frac{5-11}{12} = \frac{-6}{12} =- \frac{1}{2} \\\\

cosx=- \frac{1}{2} \\ x=+-arccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n\\x=+-( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n\\x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n\\x=+-( \frac{3 \pi - \pi }{3} )+2 \pi n\\x=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n
n ∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lisya778 lisya778  10.07.2019 09:20
Решите с уравнения. олег задумал число,умножил его на 25,полученное произведение уменьшил в 5 раз,к полученному число прибавил 1089 и получил 1524. какое число задумал олег?...
fefmweoiwefio fefmweoiwefio  10.07.2019 09:20
Укажите номера верных утверждений. 1) центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника . 2) существует квадрат, который не является ромбом. 3) сумма...
ЕваЛя ЕваЛя  10.07.2019 09:20
Митя в 5 раз моложе бабушки , а отец в 3 раза старше мити.всем вместе 108 лет. сколько лет каждому? надо по действиям или по частям....
Vvcvcdcgyccdschjkvcd Vvcvcdcgyccdschjkvcd  10.07.2019 09:20
Какое из следующих утверждений верно? 1) любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) все углы ромба равны. 3) треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует....
abogdanov94 abogdanov94  10.07.2019 09:20
Зашифровано название города 21221 - буквы заменены их порядковыми номерами в алфавите. расшифруйте название города. сколько букв в названии города?...
gagarinov51 gagarinov51  10.07.2019 09:20
Всемье трое братьев и каждый следующий брат младше предыдущего в два раза. вместе всем братьям 21 год. сколько лет каждому брату?...
Хз444542 Хз444542  10.07.2019 09:20
На прямой даны три точки а в и с . отрезок ав вдвое длиннее,чем отрезок вс . найдите длины отрезков ав и ас , если отрезок ас=12см . сколько решений имеет ?...
янивановсергеевич янивановсергеевич  10.07.2019 09:20
Каков порядок выполнения действий при вычислений значения выражения : а) 160+37-20; б) 90-60: 15; в) 80-15+25? если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий...
ivantretyak02 ivantretyak02  10.07.2019 09:20
Миша прочитал 2/3 книги . сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц....
кот912 кот912  10.07.2019 09:20
Решите 7020-m*3=4080 k*6-2284=5456 n/7+1275=6000 2160/4+4996=5000...

Популярные вопросы