1. Математика
  2. Решите уравнение: 5)(3/5)^(x2-x)=(5/3)^-2

Решите уравнение: 5)(3/5)^(x2-x)=(5/3)^-2

Gggg25632 Gggg25632    3   17.09.2019 12:20    0

Ответы
Кукамука Кукамука  07.10.2020 21:46
1)\\ \\ 27^{3x-1}=\frac{1}{9}^{x}\\ \\ (3^3)^{3x-1}=(3^{-2})^{x}\\ \\ 3^{9x-3}=3^{-2x}\\ \\ \Rightarrow 9x-3=-2x\\ \\ 9x-3+2x=0\\ \\ 11x=3\\ \\ \boxed{x=\frac{3}{11}}

2)\\ \\ 5^{3x}+3 \cdot 5^{3x-2}=140\\ \\ 5^{3x-2} \cdot 5^{2}+3 \cdot 5^{3x-2}=140\\ \\ 5^{3x-2} (5^{2}+3)=140\\ \\ 5^{3x-2} \cdot 28=140\\ \\ 5^{3x-2}=140:28\\ \\ 5^{3x-2}=5^{1}\\ \\ \Rightarrow 3x-2=1\\ \\ 3x=1+2\\ \\ 3x=3\\ \\ x=3:3\\ \\ \boxed{x=1}

3)\\ \\ 4^{x}-2^{x}-12=0\\ \\ (2^{2})^{x}-2^{x}=12\\ \\ 2^{2x}-2^{x}=12\\ \\ 2^{x}(2^{2}-1)=12\\ \\ 2^{x} \cdot 3=12\\ \\ 2^{x}=12:3\\ \\ 2^{x}=4\\ \\ 2^{x}=2^{2}\\ \\ \Rightarrow \boxed{x=2}

5)\\ \\ (\frac{3}{5})^{x^{2}-x}=(\frac{5}{3})^{-2}\\ \\ (\frac{3}{5})^{x^{2}-x}=[(\frac{3}{5})^{-1}]^{-2}\\ \\ (\frac{3}{5})^{x^{2}-x}=(\frac{3}{5})^{2}\\ \\ \Rightarrow x^{2}-x=2\\ \\ x^{2}-x-2=0\\ \\ \Delta=b^{2}-4ac\\ \\ a=1;~b=-1;~c=-2\\ \\ \Delta=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-2)\\ \\ \Delta=1+8=9\\ \\ x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\x_{1,2}=\frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2\cdot1}\\ \\ x_{1,2}=\frac{1 \pm 3}{2}\\ \\ x_{1}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2\\ \\ x_{2}=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\ \\ x \in \{ -1;~2 \}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
faa7 faa7  13.12.2020 17:39
Ali, Ayşe den 5 yaş küçük, Eren de Ali den 2 yaş büyüktür. Ayşe 21 yaşında olduğuna göre üçünün yaş toplamı kaçtır?...
bagov2001 bagov2001  13.12.2020 17:39
В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним?...
ghdvbeudv ghdvbeudv  13.12.2020 17:39
3 1/9 х 3/8 выполните умножение...
ozilpro228 ozilpro228  13.12.2020 17:39
Знайдіть відношення числа 3 до 12, відповідь запишіть у відстотках...
LinaPozniak08 LinaPozniak08  13.12.2020 17:38
Уакыты аныкта 9, 7 , 10,6, 2,3, 12,3,​...
ВикаКотик283627 ВикаКотик283627  13.12.2020 17:38
У Вани есть шесть красок. Сколькими он может раскрасить вершины куба каждую в свой цвет, если у одной грани могут быть вершины максимум двух различных цветов? Все цвета использовать...
keram1it228 keram1it228  13.12.2020 17:38
Найдите произведение чисел,обратных данным 5/6 и9/25...
stozhok1998 stozhok1998  13.12.2020 17:38
Из трёх кубиков с ребром 2 см сложили прямоугольный параллелепипед. найдите площадь его развертки...
IlyaBondarenko IlyaBondarenko  13.12.2020 17:38
первую неделю Было отремонтировано 3/8 и дороги во вторую 30% остатка а в третий остальные 14,7км сколько километров дороги отремонтировали за 3 недели​...
arisha0081 arisha0081  13.12.2020 17:38
Решите уравнение X/3-Y/2=4X/2+Y/4=(-2)​...

Популярные вопросы