tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Решите уравнение: 4^х-40*2^х+256=0
Решите уравнение: 4^х-40*2^х+256=0
гогогогог
3 29.05.2019 14:20
0
Ответы
Arina4dyuzhova
28.06.2020 17:21
4^x = (2^2)^x = (2^x)^2
Сделаем замену t = 2^x, при этом t > 0.
t^2 - 40t + 256 = 0
Получили обычное квадратное уравнение. Выделим полный квадрат:
t^2 - 2 * 20t + 400 - 400 + 256 = 0
(t - 20)^2 - 144 = 0
(t - 20)^2 - 12^2 = 0
Разложим по формуле "разность квадратов":
(t - 20 + 12)(t - 20 - 12) = 0
(t - 8)(t - 32) = 0
Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один сомножитель, поэтому
t = 8 или t = 32
t = 2^3 или t = 2^5
Возвращаемся к исходной переменной:
2^x = 2^3 или 2^x = 2^5
x = 3 или x = 5.
ответ. x = 3 или x = 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rebecca332
04.08.2019 14:10
Также 1784 разделить 429 состактом и зделай проверку...
ilonadedyuhinaox7c9l
04.08.2019 14:10
На отрезке ас длиной 60 см отметили точки е и f так, что ае = 32см, fc = 34см. чему равна длина отрезка ef? решить !...
кирилл14373567456
04.08.2019 14:10
6(3a++2a) и найдите значение при a=-0,25...
человек9527
04.08.2019 14:10
Из данных дробей 5/6; 5/8; 3/10; 7/16; 9/24; 11/18; 8/28; 10/12; 10/3; 7/4; 13/36; 1/14 выберите и запишите дроби которые можно к знаменателю 48. выбранные дроби записать...
Троцкий1
04.08.2019 14:10
Как решить из 2кг муки выпекают 3кг хлеба сколько кг хлеба выпекут из 8кг муки 16кг муки из40кг муки...
Recor23
04.08.2019 14:10
На отрезке ас длиной 60 см отметьте точку е и f так чтобы ае равно 32 см fс 34,чему равна длина отрезка еf...
DashaZakh
04.08.2019 14:10
Третьеклассники купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля за всю покупку они заплатили 246 рублей сколько они купили тетрадей?...
мимими109
04.08.2019 14:10
Сколько двузначных чисел составить можно из цифр 13579 если цифры в записи числа не повторяются...
vika2084
04.08.2019 14:10
Какие числа можно подставлять вместо буквы х в выражение 5 минус х чтобы можно было выполнить вычитание...
Cанек3017
04.08.2019 14:10
Смолочной фермы отправили в детский сад 49 литров молока, что составляет 14% всего молока на ферме. 18% всего молока отправили в школу. сколько литров молока осталось на ферме...
Популярные вопросы
Що передбачав режим расової сегрегації?...
3
У всех животных одинаковые фаланги если да. То почему...
2
1.Напишите структурные формулы всех возможных изомеров для кислоты состава...
2
Доповніть текст частками різних розрядів (додайте 12 часток). Біля частки...
1
Бактерии встречаются в литосфере до глубины . 1,5 км 7,5 км 4,5 км 8,5...
1
Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних...
3
Фізична величина яка характеризує зміну положення тіла під дією сили називается...
2
Информатика 8 класс Pascal Условный и неполный операторы...
2
Как защитить права потребителя в рф...
1
Чем нервная система отличается от других систем органов?...
3
Сделаем замену t = 2^x, при этом t > 0.
t^2 - 40t + 256 = 0
Получили обычное квадратное уравнение. Выделим полный квадрат:
t^2 - 2 * 20t + 400 - 400 + 256 = 0
(t - 20)^2 - 144 = 0
(t - 20)^2 - 12^2 = 0
Разложим по формуле "разность квадратов":
(t - 20 + 12)(t - 20 - 12) = 0
(t - 8)(t - 32) = 0
Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один сомножитель, поэтому
t = 8 или t = 32
t = 2^3 или t = 2^5
Возвращаемся к исходной переменной:
2^x = 2^3 или 2^x = 2^5
x = 3 или x = 5.
ответ. x = 3 или x = 5.