1. Математика
  2. Решите уравнение: 3sin^3x

Решите уравнение: 3sin^3x + 4sin^2x cos x - sinx cos^2x = 2sinx + 3cos x

anonims123456789 anonims123456789    2   04.10.2019 20:30    0

Ответы
hodyukmaria hodyukmaria  09.10.2020 20:23

3\sin^3x + 4\sin^2x \cos x - \sin x \cos^2x = 2\sin x + 3\cos x;\\3\sin^3x + 4\sin^2x \cos x - \sin x \cos^2x = 2(\sin^2x+\cos^2x)\sin x + 3(\sin^2x+\cos^2x)\cos x;\\\sin^3x + \sin^2x \cos x - 3\sin x \cos^2x -3\cos^3x=0;\\\sin^2x(\sin x+\cos x)-3\cos^2x(\sin x+\cos x)=0;\\(1-\cos^2 x)(\sin x+\cos x)-3\cos^2x(\sin x+\cos x)=0;\\(1-4\cos^2 x)(\sin x+\cos x)=0;

\left[\begin{matrix}\cos x=\pm \frac{1}{2},\\ \sin (x+\frac{\pi}{4})=0;\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\,n\in Z,\\x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi m,\,m\in Z,\\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\,k\in Z.\end{matrix}\right.\Rightarrow

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
oksanka199800 oksanka199800  06.05.2020 12:30
Які координати має точка p позначена на рисунку...
гульнар20091 гульнар20091  06.05.2020 13:18
За чотирі дні корабель пройшов 900 км. За перший день було пройдено 20 % усієї відстані, за другий день – 0,4 того, що було пройдено за перший день, а за третій – 105 % того, що було...
poli143 poli143  06.05.2020 13:18
Сделаю лучшим ответом! В столбик с проверкой 2836582-98763. 698 *4579 432480:96 ​...
badder02021 badder02021  06.05.2020 13:18
Найдите расстояние между точками А ( 2/5) и В ( 1 1/5) на координатном луче ....
Инна0606 Инна0606  06.05.2020 13:18
Найдите неизвестный член пропорции 22:k=11:5...
Sobsrhjj Sobsrhjj  06.05.2020 13:18
Середнє арифмитичне 4 чисел це частина від ділення суми цих чисел на...
tyoma2223333 tyoma2223333  06.05.2020 13:18
В первый день турист км,что составило 0.8 того,что он во второй день. Какой путь преодолел путь турист за два дня?​...
peatkina1106200 peatkina1106200  06.05.2020 13:18
0,054 : 0,18 + 0,68 × 3,5 - 0,25...
wondermang wondermang  06.05.2020 13:18
Рабочий за первый час выложил плиткой 2 1/2м пешеходной дорожки, за второй час на 1 1/5м больше. Сколько м дорожки выложил плиткой рабочий за второй час работы...
прояна прояна  06.05.2020 13:18
решить! цена товара изменилась k% Определите цену товара зная что старая цена была равна b. a)K=10;b=80 coмов b)k=-15;b=60 рублей с)k=1,5;=80 евро d)k=-3;b=1500 сомов...

Популярные вопросы