1. Математика
  2. Решите уравнение 2sinx*sin3x=cos2x,

Решите уравнение 2sinx*sin3x=cos2x, и найдите корни из промежутка (0; п)

Zhanna278 Zhanna278    3   29.09.2019 05:10    0

Ответы
romasivtsov romasivtsov  21.08.2020 18:19

а)

2\sin x\sin 3x=\cos 2x\mid\cdot ~(-1)\medskip\\{-2\sin x\sin 3x}={-\cos 2x}\medskip\\{-2\sin\dfrac{4x-2x}{2}\sin\dfrac{4x+2x}{2}}={-\cos 2x}\medskip\\\cos 4x-\cos 2x=-\cos 2x\medskip\\\cos 4x=0\medskip\\4x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,~m\in\mathbb{Z}\medskip\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi m}{4},~m\in\mathbb{Z}

б)

\left(0;~\pi\right)\medskip\\0

x_1=\dfrac{\pi}{8}\medskip\\x_2=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{8}\medskip\\x_3=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{8}\medskip\\x_4=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{3\pi}{4}=\dfrac{7\pi}{8}

ответ. а) x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi m}{4},~m\in\mathbb{Z}; б) \left\{\dfrac{\pi}{8};~\dfrac{3\pi}{8};~\dfrac{5\pi}{8};~\dfrac{7\pi}{8}\right\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
GiViS GiViS  15.07.2019 07:30
Засолили 15 кг огурцов в банках, по 3 кг в каждой, а помидоры в банках, по 2 кг в каждоц. число банок с огурцами и помидорами одинаковое. сколько кг помидоров засолили?...
lalka133722 lalka133722  15.07.2019 07:30
Краеведеский музей за месяц посетило 910 экскурсантов.среди них было 40 взрослых,а остальные - дети.на сколько детей было больше,чем взрослых? условие к...
prosto5297 prosto5297  15.07.2019 07:30
Как решить уравнение : 1/9+1/4х=х-3/4...
vulf20 vulf20  15.07.2019 07:30
Решить уравнение 144 - (х : 11 + 21 ) х 5 = 14...
thymbalovajulia thymbalovajulia  15.07.2019 07:30
Запиши уровнение и реши его а)число 8370 большк числа xна 7853; б) число x меньше 1200 на 800; в)число 5020 меньше на 18040....
Фикус04 Фикус04  15.07.2019 07:30
Галя вышила 5цветочков,а вера на 2цветочка меньше.сколько цветочков вышила вера? сколько всего цветочков вышили девочки?...
PollyDraw11 PollyDraw11  15.07.2019 07:30
Дан треугольник авс, ав = 4, вс = 5, ас = 6. на стороне вс взята точка к так, что вк = . на стороне ас взята точка м так что см = . найти расстояние d между центрами окружностей...
АБН2014 АБН2014  15.07.2019 07:30
Начерти отрезки , которые соответствуют: а) пять восьмых км. б) одна четвертая км в) одиннадцать шестнадцатых км.г) три восьмых км. , если отрезок ав ( в 16 клеток ) обозначает...
SSS252525 SSS252525  15.07.2019 07:30
Составить и решить скорость 12 км.ч. расстояние 36 км узнать время...
hyperIcum hyperIcum  15.07.2019 07:30
Х+42=83-27 28: х=400: 100 х: 9=600: 100 х-(25+19)=36...

Популярные вопросы