1. Математика
  2. Решите уравнение 2sin^2x-5 sin

Решите уравнение 2sin^2x-5 sin x-3=0

Yuliya12222222222 Yuliya12222222222    3   15.09.2019 03:30    0

Ответы
tortik47228 tortik47228  26.08.2020 20:58
Производим замену: t=sinx,|t| \leq 1
Получается уравнение: 2t^2-5t-3=0
Решаем квадратное уравнение:
D=25+4*3*2=49\\t_1=\frac{5+7}{4}=3\\t_2=\frac{5-7}{4}=-\frac{1}{2}
t_1 - не подходит по условию |t| \leq 1
Производим обратную замену:
sinx=-\frac{1}{2}
Находим х:
\left[\begin{array}{ccc}x=-arcsin(\frac{1}{2})+2 \pi n\\x=\pi+arcsin(\frac{1}{2})+2\pi n\end
\left[\begin{array}{ccc}x=-\frac{\pi}{6}+2 \pi n\\x=\pi+\frac{\pi}{6}+2\pi n=\frac{7\pi}{6}+2\pi n\end
ответ: \left[\begin{array}{ccc}x=-\frac{\pi}{6}+2 \pi n\\x=\frac{7\pi}{6}+2\pi n\end, n ∈ Z

При нахождении х можно воспользоваться другой формулой:
x=(-1)^narcsin(-\frac{1}{2})+\pi n;\\x=-(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n
Тогда ответ получится: x=-(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mrzadvorgetski mrzadvorgetski  25.07.2019 15:50
Решить . из двух городов между котором 260 км одновременно отправились в одном направлении два поезда. в момент начала движения впереди шёл поезд со скоростью 50 километров в час...
bolotovaanna7 bolotovaanna7  25.07.2019 15:50
90 ! с расписаными по действиям ответами а) 7/20 * 15/17 = б) 16/15: 8/25= в)(3/4) в третей степени * (4/3) в третей степени = (1/13+1/14) во 2 степени : (1/13 - 1/14)во 2 степени...
Oremi Oremi  25.07.2019 15:50
Трое грибников нашли вместе 540 белых грибов первый нашел 7/18ых всех собранных грибов а второй 2/3 от количества грибов собранных первым грибником сколько грибов собрал третий грибник...
Hunnnnty Hunnnnty  25.07.2019 15:50
Запиши число в виде периодической дроби , назови её периуд: а) -6 б) 70 в) 3/25 д) 1/20 е) -22/45 ж) -9/5 з) -19/80 и) -4/21 к) -5/6...
юличеноккалина юличеноккалина  25.07.2019 15:50
Серикжан может выполнить определенную работу за 10 дней а мерген за 15 дней. сколько дней понадобится серикжану и мергену чтобы выполнить данную работу вместе?...
alina20067 alina20067  25.07.2019 15:50
Отец в 1.5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет? а) 51 б) 34 в) 27 г) свой ответ....
elizka070408 elizka070408  25.07.2019 15:50
На столе лежало 57 тетрадей. пришли 6 учеников и взяли по 4 тетради. сколько тетрадей осталось на столе?...
Semen911 Semen911  25.07.2019 15:50
Вмагазин 140 килограмм фруктов 20 ящиков яблок по 4 килограммов в каждом и несколько ящиков груш по 6 килограмм в каждом сколько ящиков груш в магазин...
gizut gizut  25.07.2019 15:50
Радиус шара равен 13см. найдите площадь сечения шара,удаленного от его центра на 5см решить позязя : 3...
fgdfc1 fgdfc1  25.07.2019 15:50
Вычислите значение выражения наиболее удобным заранее )...

Популярные вопросы