1. Математика
  2. Решите уравнение: 2cos2x=Sinx+1

Решите уравнение:
2cos2x=Sinx+1

ivabogdan ivabogdan    3   02.03.2020 11:15    2

Ответы
Polllina2209 Polllina2209  11.10.2020 16:23

2\cos 2x=\sin x+1\\ \\ 2(1-2\sin^2x)=\sin x+1\\ \\ 2-4\sin^2x=\sin x+1\\ \\ 4\sin^2x+\sin x-1=0

Последнее уравнение это квадратное уравнение относительно sinx

D=1^2+16=17\\ \\ \sin x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{8}\\ \\ \boxed{\boldsymbol{x=(-1)^k\cdot \arcsin \dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{8}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
liliya15nafikova liliya15nafikova  21.01.2022 09:51
Функция z=x^3-3x^2y^2 вычислить ее градиент в точке (2; 1) и его длину....
Frezzen Frezzen  21.01.2022 09:48
Первісна та її властивості (1 варіант)...
IAmCookie IAmCookie  21.01.2022 09:47
Решите задачу, составив уравнение № 3: [4] Сумма двух чисел равна 24. Первое число на 12 больше, чем второе число. Найдите заданные числа....
permyakov2001 permyakov2001  21.01.2022 09:46
864. Спортсмен на тренуванні пробігає 12 км за день. Тренер за пропонував йому пробігати за день 15 км. На скільки відсотків збільшилось навантаження спортсмена...
didlok didlok  15.04.2021 16:20
2. Розв яжи задачу. У Данила є олівці та коробки. Якщо олівці розкласти в коробки по 8 штук, то 2 олівці залишиться.Якщо олівці розкласти по 10 штук, то 6 коробок...
бездoмныйБoг бездoмныйБoг  15.04.2021 16:20
мама мадияра спекла 30 шт самсы на день рождения сына.ребята съели 80% самсы сколько штук самсы осталось ?​...
Zarishka1312 Zarishka1312  15.04.2021 16:21
4*. Поставь скобки, чтобы равенства были верными. 12 . 5 + 20 : 4 = 20 10 000 : 200 - 20 · 5 = 100...
SomaHin SomaHin  15.04.2021 16:22
Отметьте на координатной плоскости как 5 точек, у каждой из которых сумма абсциссы и ординаты равна -3.​...
Лубничка Лубничка  15.04.2021 16:22
Вычислить определенный интеграл, как неопределенный....
Neу4 Neу4  15.04.2021 16:23
Два натуральных числа назовём похожими, если у них совпадают сумма и произведение цифр (например, числа 6 и 123 похожи). Найдите все числа, у которых нет похожих....

Популярные вопросы