1. Математика
  2. Решите уравнение 1-sin2x=

Решите уравнение 1-sin2x= -(sinx+cosx) найдите все корни на промежутке -3п/2; п

бб0бб бб0бб    2   09.06.2019 15:50    0

Ответы
таня2027 таня2027  08.07.2020 11:30
1-sin2x=-(sinx+cosx)\\\\t=sinx+cosx\\\\t^2=(sin^2x+cos^2x)+2sinxcosx=1+sin2x\; \; \to \; \; sin2x=t^2-1\\\\\\1-(t^2-1)=-t\\\\t^2-t-2=0\\\\t_1=2,t_2=-1\; (teor.\; Vieta)\\\\1)\; sinx+cosx=2|:\sqrt2

\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=\frac{2}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{4}\cdot cosx=\frac{2}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{2}{\sqrt2}1\; \to \; net\; reshenij\\\\2)\; sinx+cosx=-1|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi n

x= \left \{ {{\pi n,esli\; n-nechetnoe} \atop {-\frac{\pi}{2}+\pi n,esli\; n- chetnoe}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rom4il rom4il  15.03.2021 10:57
Лодка проплыла 18 км по течению и 20 км против течения. На всю поездку ушло 2 часа. Если скорость лодки 20 км / ч, какова скорость течения? 1) Найдите уравнение, созданное...
kovalchukmarina1 kovalchukmarina1  15.03.2021 10:57
UNUDEZUJUURENTULMUTHIBRITUUTTURUUSUT GORILAТендеуді шешіңіз:|4x+31-5-8​...
qwertyspro qwertyspro  15.03.2021 10:57
2. Реши уравнение.(18 • 3): х я сижу в классе ​...
ЮлияК111111 ЮлияК111111  15.03.2021 10:57
3. Решите уравнения а) (8 - 5x) - (12 - 2x) + (6х + 2,6) =-8б) (3х - 6) ( x + 21 - 6) = 0 ЭТО СОЧ ​...
Anonimshik33 Anonimshik33  15.03.2021 10:57
7% 1 - X 2x + 1 + 4 - 15 3 5​...
русскийязык150 русскийязык150  15.03.2021 10:58
1)Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2...
Vika3839 Vika3839  15.03.2021 10:58
Спростіть вираз:-9•(-4-d)-36​...
Motia2k17 Motia2k17  15.03.2021 10:58
Одна металлическая детяль весит 14,7 г а другая на 2,96 г меньше. Сколько граммов весит обе эти детали? ​...
kkostova kkostova  15.03.2021 10:58
8 % соли, чтобы получить 5 % - ныйраствор? соч ​...
ksenia112005 ksenia112005  15.03.2021 10:58
Тенсыздыкты b kx турынде алып келыныз мундагы k жане b бутын сандар ×-8 2-×...

Популярные вопросы