Решите уравнение: 1/8: х=2 3/4: 1 4/7

Решение смотрите на фото.

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с решением этого уравнения.

У нас есть уравнение: 1/8 : х = 2 3/4 : 1 4/7.

Одним из способов решения этого уравнения является пошаговое упрощение выражения.

Давайте начнем с правой части уравнения: 2 3/4 : 1 4/7.

Для начала, давайте заменим смешанную дробь на неправильную:

2 3/4 = (4 * 2 + 3) / 4 = 11 / 4.

Теперь мы можем сделать деление этой дроби на единицу и 4/7:

11 / 4 : 1 4/7 = 11 / 4 / 1 4/7.

Для деления двух дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

11 / 4 / 1 4/7 = 11 / 4 * 7/8.

Теперь мы можем использовать свойство умножения дробей, умножая числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

11 / 4 * 7/8 = (11 * 7) / (4 * 8) = 77 / 32.

Теперь переходим к левой части уравнения: 1/8 : х.

Мы можем упростить это выражение, умножив числитель на обратное значение знаменателя:

1/8 : х = 1/8 * 1/х = 1 / (8 * х) = 1 / 8х.

Таким образом, наше уравнение принимает вид: 1 / 8х = 77 / 32.

Чтобы решить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 8х:

1 / 8х * 8х = 77 / 32 * 8х.

Мы можем упростить это, умножая числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

1 = (77 * 8х) / (32 * 1).

Теперь мы можем упростить дробь в числе числителя:

1 = 616х / 32.

Для избавления от знаменателя 32, мы умножаем обе стороны уравнения на 32:

32 * 1 = 616х.

32 = 616х.

Теперь делим обе стороны на 616, чтобы найти значение х:

32 / 616 = х.

Подсчитывая это, мы получаем:

х ≈ 0,052.

Итак, решение уравнения 1/8 : х = 2 3/4 : 1 4/7 равно приблизительно 0,052.

Я надеюсь, что это объяснение позволит вам лучше понять процесс решения данного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!