1. Математика
  2. Решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0

Решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0 [-5n; -3n]

nastunya22 nastunya22    1   05.10.2019 18:40    68

Ответы
бессараб1 бессараб1  09.10.2020 22:14

Пошаговое объяснение:

(2\cos^2{x}+3\sin{x}-3)*\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}=0

ОДЗ cosx > 0

2\cos^2{x}+3\sin{x}-3=0;\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}}=0\\2-2\sin^2{x}+3\sin{x}-3=0;\sqrt{2}\cos{x}}=1\\2\sin^2{x}-3\sin{x}+1=0;\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\sin{x}=1;\sin{x}=\frac{1}{2};\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\

sinx = 1 не подходит по ОДЗ, т.к. при этом cosx = 0

x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n;x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*m;x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi*k

Второе решение не подходит по ОДЗ, т.к. во втором квадранте cosx < 0

В заданный интервал попадают:

x=\frac{\pi}{6}-4\pi\\x=\frac{\pi}{4}-4\pi\\x=-\frac{\pi}{4}-4\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rudnfc rudnfc  13.03.2019 11:40
За 2 дня поймали 12 окуней. первый день принесли на 4 рыбы больше, чем во второй.сколько окуней поймали в каждый из дней?...
olyakak00Fokcu olyakak00Fokcu  13.03.2019 11:40
Автобус выехал в 8 часов утра и ехал три часа со скоростью 60км/ч. за это время было пройдено 3/4 всего расстояния. с какой скоростью автобусу надо проехать оставшуюся часть...
vikalavrlavr vikalavrlavr  13.03.2019 11:40
Разделите числитель и знаменатель дроби. 15 10 на 5; 12 18к на 6; 6а 9 на 3; 21х 14у на 7...
Darina0090 Darina0090  13.03.2019 11:40
Банан стоил a рублей .,а ананас на b руб. дороже.во сколько раз этот банан дешевле...
hahafbdch hahafbdch  13.03.2019 11:40
Собьяснением 1: (w+7250)-3250=20870 2 : 6400-(1700+у)=2500 3: 25620+(13 200-z)=30 000...
Bro1221 Bro1221  13.03.2019 11:40
Из оставшихся 336 рублей несколько оля отдала за билет на катер, которыйтпровезвсез по волге вдоль ипатьевского монастыря,3/5 осташихся после этого денег она потратила на покупку...
SaskaPups SaskaPups  13.03.2019 11:40
Картонки с пуговицами уложили в большую коробку в 6 слоёв.в каждом слое2 ряда по 5 картонок.сколько пуговиц положили в коробку,если на каждой картонке прикреплины 20 пуговиц?...
istepysh istepysh  13.03.2019 11:40
Реши : продолжительность для с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 часа и стала равной 8 ч. какой была продолжительность для 7 октября? !...
10alinka01 10alinka01  13.03.2019 11:40
Продолжите фразы: 1) когда я уважаю другого, 2) когда другой уважает меня, 3) когда я уважаю себя,...
saha174zxcvb saha174zxcvb  13.03.2019 11:40
Разделить развернутый угол в отношении 1: 2: 3...

Популярные вопросы