Решите тригонометрическое уравнение: tgx×ctgx+sin x=0

Tgx*ctgx=1 - формула, выводиться она из определений тангенса и котангенса:
sinx/cosx*cosx/sinx=1
Таким образом получаем уравнение
1+sinx=0
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z