1. Математика
  2. Решите тригонометрическое

Решите тригонометрическое уравнение соs2х-соsх=0

alinamalina2703 alinamalina2703    3   22.05.2019 09:10    7

Ответы
елмира1 елмира1  01.10.2020 06:30

\cos2x-\cos x=0\\ \cos2x=2\cos^2x-1\\ 2\cos^2x-1-\cos x=0\\ 2\cos^2x-\cos x-1=0\\ \cos x=t,\;\;\cos^2x=t^2,\;\;t\in[-1;1]\\ 2t^2-t-1=0\\ D=1+4\cdot8=9\\ t_1=1\\ t_2=-\frac12\\ \cos x=1\Rightarrow x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\ \cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Alyona2022 Alyona2022  01.10.2020 06:30

cos2x - cosx = 0
cos^2 x - sin^2 x - cosx = 0
cos^2 x - (1 - sin^2 x) - cosx = 0
2cos^2 x-1 - cosx = 0
cosx*(2cos x - 1)= 1
cos x = 1
x= 2*пи*n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
edvi01 edvi01  28.06.2019 15:10
Вкорзине было 24 яблока и 8 груш.во сколько раз больше было яблок,чем груш?...
StasSav06 StasSav06  28.06.2019 15:10
Как вычислить площадь квадрата, если одна сторона равна 5 см....
  28.06.2019 15:10
Решите уравнение 8 17/36+х+7 31/36=25 1/36...
alekcandrina200 alekcandrina200  28.06.2019 15:10
Решить с обьяснениями за день строители могут заасфальтировать тротуар длиной 400 м.сколько дней потребуется, чтобы заасфальтировать тротуар длиной 2 км?...
oksanka199800 oksanka199800  28.06.2019 15:10
Сколько комбинаций можно составить из двух различных нечётных цифр?...
lisa285 lisa285  28.06.2019 15:10
Как решить в 1 м3 морской воды содержится 35 кг соли...
esmeraldadoctor esmeraldadoctor  28.06.2019 15:10
Вкаждый аквариум налили 1л воды. как ты думаешь, в какой аквариум можно налить еще 2 литра воды? а) в аквариум высотой 10 см. б) в аквариум высотой 8 см. в) в аквариум высотой 14 см....
yoruhoshi yoruhoshi  28.06.2019 15:10
Поезд отправился из санкт петербурга в 23 ч 15 мин и прибыл в москву в 6 ч 25 мин следующего дня. по пути он сделал 2 остановки: на станции бологое и в городе твери, по 5 мин каждая....
zxvgg zxvgg  28.06.2019 15:10
Периметр стадиона 180м. длина одной из его сторон 60м. найти площадь футбольного поля, равную три шестых от площади стадиона....
abdullaeff4 abdullaeff4  28.06.2019 15:10
Строитель собрал за 8 часов 64 деталей. сколько часов потребуется строителю что бы собрать 80 деталей, если за 1 час на 2 детали больше....

Популярные вопросы